Путь наименьшего сопротивления. «Я пошел по пути наименьшего сопротивления себе

«В случае возможного перемещения точек деформируемого тела в различных направлениях, каждая точка деформируемого тела перемещается в направлении наименьшего сопротивления» - такова формулировка закона наименьшего сопротивления, данная С.И Губкиным.

При деформации каждая точка деформируемого тела будет перемещаться в том направлении, в котором возникают наименьшие сопротивления ее перемещению. В этом заключается сущность закона наименьшего сопротивления.

Согласно этого закона при одинаковых внешних условиях, т.е. при свободном формоизменении, частицы тела будут перемещаться кротчайшими по кротчайшим путям, так как при таком перемещении они будут испытывать наименьшее сопротивление.

Известно, что кротчайшим путем является перпендикуляр, проходящий через точку к периметру сечения.

Рассмотрим проявление закона наименьшего сопротивления при осаживании нескольких образцов различного поперечного сечения:

1. Осаживание цилиндрического образца:

Рисунок 30 – Схема сжатия цилиндрического образца.

При осаживании такого образца форма поперечного сечения будет сохранена, так как все частицы перемещаются по радиусам, которые являются кротчайшими путями точек к периметру.

2. Осаживание образца квадратного сечения:

Рисунок 31 - схема сжатия образца квадратного сечения.

Для определения направления истечения металла при осаживании образца квадратного сечения проведем диагонали квадрата, которые разделяют квадрат на области (I,II,III,IV). Частицы металла в каждой области будут перемещаться перпендикулярно соответствующей стороне квадрата. Частицы металла в каждой области будут перемещаться перпендикулярно соответствующей стороне квадрата. Так как потоки равны, то на каждую сторону будет перемещаться одинаковое количество металла.

Однако, форма квадрата при осаживании образца не сохранится, так как для этого потребовалось бы, чтобы частицы в углах квадрата прошли путь больший, чем частицы в середине стороны.

При дальнейшем осаживании сечение образца примет форму круга, так как наибольший поток металла наблюдается по осям квадрата.

3. Осаживание прямоугольного образца:

Рисунок 32 - Схема сжатия образца прямоугольного сечения.

В результате такого построения образуются четыре области, как у образца квадратного сечения. В каждой области частицы будут перемещаться по направлению наименьшего сопротивления, т.е. перпендикулярно к соответствующим сторонам прямоугольника.

Наибольший поток металла при осаживании образца будет направлен в стороны больших сторон.

При этом форма прямоугольника не сохранится, так как частицы в углах прямоугольника не могут пройти путь больший, чем частицы посередине стороны. Первоначально образец примет форму эллипса и затем круга.

Путь наименьшего сопротивления

Вы живете во Вселенной, имеющей бесконечный потенциал для радости, присущий процессу творения. Ваш Источник, который мы называем универсальным разумом намерения, любит вас настолько сильно, что вы себе и представить не можете. Когда вы так же сильно любите самого себя, вы гармонируете с полем намерения и становитесь на путь наименьшего сопротивления. Пока в вас остается хотя бы крупица этого, сохраняется и сопротивление, поэтому я призываю вас пойти тем путем, где оно минимально.

Сила сопротивления предопределяется характером ваших мыслей. Мысли, порождающие негативные чувства, являются источником сопротивления. Любая мысль, возводящая барьер между вашими желаниями и вашей способностью их исполнить, является сопротивлением. Вы намереваетесь жить спокойной жизнью, избавленной от стресса и беспокойства. Вы знаете, что стресс сам по себе в физическом мире не существует, что он рождается только в сознании человека. Стрессовые мысли являются одной из форм сопротивления. Эти несущие стресс и сопротивление мысли не должны быть вашей привычной реакцией на происходящие события. Применяя подход минимального сопротивления, вы можете сделать его своим естественным способом реагирования и постепенно стать спокойным человеком, не знающим стрессов и избавленным от недугов, возникающих в организме под воздействием стресса. Стрессовые мысли сами по себе оказывают сопротивление вашей связи с силой намерения.

Мы живем в мире, который в буквальном смысле слова рекламирует и пропагандирует причины для беспокойства. Вас приучили к тому, что радоваться жизни в мире, где столько страданий, аморально. Вас убеждали, что нельзя жить беззаботно в условиях экономического кризиса, войны, перед лицом неопределенности, смерти или глобальных катастроф. Поскольку подобные условия существовали и будут существовать всегда, вы верите, что не вправе радоваться, и все же можете при этом оставаться хорошим человеком. Но возможно, вам не приходит в голову, что во Вселенной, которая строится на энергии и законе притяжения, мысли, порождающие негативные чувства, рождаются в том же самом энергетическом Источнике, который притягивает подобное к подобному. И в вашу жизнь стекается еще больше негативных чувств и мыслей.

Вот несколько примеров мыслей, создающих сопротивление , которые затем преобразуются в мысли, соответствующие пути наименьшего сопротивления .

Я тревожусь по поводу экономической ситуации; я уже столько денег потерял.

Я живу в изобильной Вселенной; я предпочитаю думать о том, что у меня есть, и чувствую себя прекрасно. Вселенная меня всем обеспечит.

У меня столько забот, что я ничего не успеваю.

Я спокойно живу настоящим. Я думаю только о том, что делаю в данный момент. У меня миролюбивые мысли.

У меня нет никакой перспективы на этой работе. Я предпочитаю ценить то, чем занимаюсь сейчас, и буду привлекать к себе еще лучшие возможности.

Меня очень беспокоит мое здоровье. Я боюсь, что в старости стану больным и зависимым.

Я здоров, и так же здоровы мои мысли. Я живу во Вселенной, которая наделила меня хорошим здоровьем, и отказываюсь жить в ожидании болезней.

Я тревожусь и боюсь за членов своей семьи.

Я выбираю мысли, от которых мое самочувствие улучшается, и это поможет мне поддержать своих родных, если они окажутся в беде.

Я не вправе радоваться, когда столь многие люди страдают.

У каждого человека свои переживания, и они не обязаны быть идентичными. Если я буду чувствовать себя хорошо, то помогу избавить мир от части страданий.

Я не могу быть счастлива, когда дорогой мне человек полюбил другую и бросил меня.

Негативные эмоции не исправят ситуацию. Я верю, что любовь вернется в мою жизнь, я буду жить в гармонии с любящим Источником. Я намерена фокусировать внимание на том, что я имею, а не на том, чего мне не хватает.

Все стрессовые мысли представляют собой форму сопротивления, от которого вы хотите избавиться. Измените эти мысли, следя за своими чувствами и отдавая предпочтение радости перед тревогой, и вы получите доступ к силе намерения.

Из книги Законы выдающихся людей автора Калугин Роман

З. Закон наименьшего усилия «Разум природы работает легко, безо всяких усилий... беззаботно, гармонично и с любовью. И когда нам становятся подвластными силы гармонии, радости и любви, мы добиваемся успеха и удачи легко и безо всяких усилий». (Д. Чопра)Этот закон основан на

Из книги Геопсихология в шаманизме, физике и даосизме автора Минделл Арнольд

11. Физика и айкидо наименьшего действия Когда дует, то есть только ветер. Когда идет дождь, есть только дождь. Когда идут облака, сквозь них светит солнце. Если ты открываешься прозрению, то ты заодно с прозрением. И можешь использовать его полностью. Если ты открываешься

Из книги Прорыв! 11 лучших тренингов по личностному росту автора Парабеллум Андрей Алексеевич

Принцип наименьшего действия Лейбница «Vis Viva» За принцип наименьшего действия мы все должны быть благодарны Вильгельму Готфриду Лейбницу (1646–1716). Один из первых «современных» физиков и математиков, Лейбниц жил во временя Ньютона - в эпоху, когда ученые более открыто

Из книги Самоучитель по психологии автора Образцова Людмила Николаевна

Айкидо - воплощение принципа наименьшего действия Наши психология и технология в значительной степени движимы концепцией, весьма близкой к идее наименьшего действия. Мы постоянно стараемся облегчить себе жизнь. Сегодняшние компьютеры недостаточно быстрые; они должны

Из книги Необычная книга для обычных родителей. Простые ответы на самые част(н)ые вопросы автора Милованова Анна Викторовна

Неделя 3. Путь наименьшего сопротивления Хотелось бы сделать небольшое отступление. Отчего возникают ситуации, когда хотим сделать одно, а делаем другое? Глаза смотрят в одну сторону, и голова понимает, что надо идти туда, но ноги ведут в противоположном

Из книги Путь наименьшего сопротивления автора Фритц Роберт

Место наименьшего сопротивления Это лишение возможности общения: одиночество является для гипертима тяжелейшим стрессом. Нельзя устанавливать жесткую дисциплину, постоянно призывать к порядку, требовать от гипертима выполнения монотонной, однообразной работы

Из книги Руководство по выращиванию капитала от Джозефа Мэрфи, Дейла Карнеги, Экхарта Толле, Дипака Чопры, Барбары Шер, Нила Уолша автора Штерн Валентин

Место наименьшего сопротивления Это отсутствие внимания, ситуации, в которых истероид оказывается не в центре, а в тени. Если у человека истероидного типа нет возможности демонстрировать себя, он может добиваться внимания любыми средствами. Сам факт внимания для него

Из книги автора

Место наименьшего сопротивления Это любое порицание, осуждение, предъявление жестких требований в период эмоционального спада. Призывы «взять себя в руки» и «прекратить раскисать» не подействуют позитивным образом, а лишь, напротив, усугубят депрессию. В периоды

Из книги автора

Место наименьшего сопротивления Это попытки управлять, контролировать, давить на эпилептоида: он совершенно не выносит таких ситуаций, в которых его принуждают занять подчиненное положение (хотя сам зачастую склонен преклоняться перед авторитетом, может быть и

Из книги автора

Место наименьшего сопротивления Это требование решительных действий, принятия на себя ответственности. Критической для психастеника может оказаться любая ситуация выбора: его тревожность и заостренное стремление все сделать идеально не дают ему возможности выбирать,

Из книги автора

Место наименьшего сопротивления Это вторжение в личное пространство (как физическое, так и психологическое): попытку приблизиться к нему шизоид воспринимает как нападение. Для него тяжелы любые ситуации, в которых властвует неформальный тип общения (в официальной

Из книги автора

Место наименьшего сопротивления Это одиночество, отсутствие поддержки, требование ответственности и решительности. Мудрое руководство может направить человека неустойчивого типа на более или менее достойный путь, но имейте в виду: если в поле его зрения появится более

Из книги автора

Место наименьшего сопротивления Это напряженные ситуации, связанные с необходимостью конкурировать, соревноваться с кем-то. Астено-невротик и без того постоянно напряжен и полон переживаний, вызванных собственной слабостью и неспособностью добиться успеха (которого

Из книги автора

Из книги автора

Глава 1 Путь наименьшего сопротивления Пролагаем путь Гости, которые приезжают в мой родной Бостон, часто спрашивают: «Да как у вас вообще прокладывали дороги?» У города словно нет никакого плана. По правде говоря, дороги в Бостоне прокладывали по хорошо

Из книги автора

Ступень 4. Закон Наименьшего Усилия


Статья написана на основе идей и материалов из книг Роберта Фрица "Путь наименьшего сопротивления" (Структурное напряжение), а так же на основе теории метафор, Символического Моделирования, техник Проработки и психотерапии, схемы работы подсознания и моих личных выкладок и опыта.

С точки зрения физики, всё во Вселенной является энергией. Три принципа управляют поведением энергии. Эти принципы обсуждаются в книге Роберта Фрица "Путь наименьшего сопротивления".

В начале Роберт Фриц дает три понимания ко всей теории. К ним относятся:
1. Вы, как река. Вы идете по жизни идя по пути наименьшего сопротивления (выбирая путь наименьшего сопротивления).
2. Основная структура вашей жизни определяет путь наименьшего сопротивления.
3. Вы можете изменить фундаментальную базовую структуру своей жизни.

Автор сравнивает путь наименьшего сопротивления с рекой. Она уже определила путь наименьшего сопротивления и течёт. Её путь может быть изменен, но это потребует работы по изменению её базовых структур, так что река будет течь по другому пути.

Таким образом, энергия идет туда, куда проще всего для того, чтобы идти . Это принципиальный момент, на котором вся книга построена, и из которого вытекают три следующих идеи и знания:

1. Мы движемся по жизни, следуя по пути наименьшего сопротивления.
Вы идете по жизни выбирая путь наименьшего сопротивления. Другими словами, мы тратим наши жизни пытаясь найти к нашим целям такие пути, которые содержат в себе наименьшее количество препятствий.

2. Базовая структура нашей жизни определяет пути наименьшего сопротивления.
Основная структура вашей жизни определяет путь наименьшего сопротивления. Это включает ваши предрасположенности, этику, схемы мышления и т.п., а также внешние части, такие как ваша работа, ваша личная жизнь, и так далее.

3. Мы можем изменить основные фундаментальные структуры нашей жизни.
Вы можете изменить базовые структуры вашей жизни. Фокус в том, чтобы найти структуры в вашей жизни которые могут создать путь с меньшим сопротивлением, чем тот, которым вы следуюете прямо сейчас.

Из этих трех пониманий приходит этот руководящий принцип: мы можем научиться распознавать структуры, которые играют роль в нашей жизни и изменить их, чтобы создать то в своей жизни, что мы действительно хотим создать.

1. Энергия всегда следует путём наименьшего сопротивления.

Это то, что делает всё в природе. Это одна из основных характеристик природы. Поскольку река бежит вниз - её поведение определяется выбором пути наименьшего сопротивления. Гравитация воздействует на этот процесс, поэтому поток воды течёт вокруг камней, с различными поворотами в русле реки. Вы читаете это предложение, потому что сейчас для вас это - путь наименьшего сопротивления, который определили в предыдущее время разные управляющие факторы. Где бы вы сейчас ни сидели - вас привёл к этому местонахождению путь наименьшего сопротивления.

2. Путь наименьшего сопротивления определяется всегда ОСНОВНОЙ и обычно невидимой СТРУКТУРОЙ.

Эта основная, и по большей части, скрытая, невидимая структура - присутствует повсюду в нашей жизни.
Структура предопределяет поведение. Структура определяет поведенческую модель чего бы то ни было: урагана, пули, водителя такси, супружеской пары, поведения рынка, поведения человека, и т.д..
Поведение реки, вне зависимости от того, течёт ли она спокойно или создаёт быстрину, определяется основной структурой русла. Если русло реки широкое, то течение реки будет плавное и спокойное. Если русло мелкое и узкое, то в русле реки создаются быстрины. Поведение реки может быть предсказано после исследования основного русла реки.

Предположим, что вам сейчас понадобилось встать и пойти в ванную.Вероятно, вы пойдете через одну или большее число комнат и дверных проемов. Почему бы не избрать прямолинейный курс к ванне, сквозь стены? Потому, что вы прекрасно знаете из предыдущего жизненного опыта, что повредите себя, если попытаетесь пройти сквозь стены. Идя к ванной, вы, скорее всего, не осознаёте, как ваше поведение было определено архитектором, который разработал местоположение проёмов и строителем установившим двери в них. Архитектор и строитель придали вашим комнатам их основную структуру.
Таким же образом, основная структура вашей жизни определяет ваш подход к этой жизни, к областям жизни, к взаимоотношениям, и т.п., определяет результаты и итоги вашей жизни.
Знаете ли вы свою структуру или нет, она определяет ваше поведение, вашу "карту", ваши результаты.
Если вы сделаете только поверхностные изменения, то ничего существенного в действительности не измениться. Серьёзное изменение произойдёт только тогда, когда изменена основная структура.
Когда ваша Основная структура начнёт соответствовать структуре Желаемого результата (Цели), тогда путь к Цели превратиться для вас в путь наименьшего сопротивления.

Структуры, оказывающие наибольшее влияние на наши жизненные результаты, составлены из веры, желаний, предположений, устремлений, и, что самое главное, наших пониманий Основной структуры жизни (или областей жизни в которых мы заинтересованы) и непосредственно самого себя.

Результаты всегда будут находиться в соответствии с вашей Основной структурой.

3. Эта всегда Основная и обычно невидимая структура может быть раскрыта и может быть изменена.

Вы должны работать со своей Основной структурой, а не с поведением, воспроизводимым ею.
Как только новая и совершенно иная структура ляжет в основу вашей области жизни, в которой вы заинтересованы, вы получите новый толчок, который, подобно потоку реки, создаст необходимые импульсы и поможет вам достигнуть желаемых результатов.

Итого:
1. Энергия всегда следует путём наименьшего сопротивления.
2. Путь наименьшего сопротивления определяется всегда ОСНОВНОЙ и обычно невидимой СТРУКТУРОЙ.
3. Эта всегда Основная и обычно невидимая структура может быть раскрыта и может быть изменена.

Основная практическая концепция, получаемая из этих трёх принципов, следующая:
Сначала выявить Основную Структуру которая есть сейчас, а затем изменить её так, чтобы вы могли создавать то, что вы действительно хотите от жизни.

Так а при чём тут техники Проработки, психотерапии, Символическое Моделирование и прочие методики работы с бессознательным?
В работе над собой правильными техниками Процессинга, Проработок, терапии и т.п., мы как раз и выявляем эту невидимую Основную структуру жизни, или области жизни, или проблемы, или симптома, или т.п., которые нас не устраивают и мы хотим чего-то другого, лучшего. И зашифрована она, эта невидимая структура, в чувствах, в образах, "картах", в метафорах и символах бессознательного. Мы её проявляем. Мы её исследуем. Мы ей даём свободу для изменений. Мы даём ей свободу сложиться и организоваться в такой новый порядок, который будет соответствовать нашему Желаемому результату в Реальности (или формируем намеренно ), применяя для этого соответствующие техники и методики. И когда эта Основная, и обычно невидимая, структура раскрыта, изменена к лучшему и встроена - Реальность начинает сигналить позитивными изменениями.

Сложность только бывает в том, что за один сеанс (за одну сессию, занятие), за разовое применение какой-либо (даже супер) техники или методики, выявить и изменить какую-нибудь крупную и устаявшуюся структуру не всегда удаётся. Бессознательное и психика человека могут быть не готовы "переварить" за один раз такой громадный пласт внутренних и внешних процессов, информации и трансформировать себя, и поэтому будут давать доступ к себе и позволять раскрываться и изменяться - частями. Это нормально.
Структура состоит из элементарных составляющих, и эти компоненты взаимодействуют друг с другом и с глобальной структурой которую они образуют. Все, что касается одного элемента системы, может влиять на другие элементы и всю систему целиком. Вся система, все компоненты, находятся в родстве друг с другом. С каждым нашим изменением, пусть даже и минимальным, меняется и вся наша система вцелом! Она уже не остаётся прежней. Так что всё будет становиться постепенно хорошо даже от небольших изменений в Основной структуре! :)

Удачи в проработках!

И будьте Удачливы, Успешны, Богаты, Любящие и Любимы, Здоровы и Счастливы!!!

Идти по пути наименьшего сопротивления

Разг. Выбирать легчайший способ действий, уклоняясь от трудностей, избегая препятствий. ФСРЯ, 182.


Большой словарь русских поговорок. - М: Олма Медиа Групп . В. М. Мокиенко, Т. Г. Никитина . 2007 .

Смотреть что такое "Идти по пути наименьшего сопротивления" в других словарях:

    На путе. Прикам. Удобно (о расположении чего л.); под рукой, поблизости. МФС, 83. Пойти по плохой путе. Горьк. Начать пить спиртное, вести разгульный образ жизни. СРНГ 28, 360. По последней путе. Прикам. Перед наступлением весны. МФС, 83. По путе … Большой словарь русских поговорок

    ТОТЕМ - (на языке североамериканских индейцев «оджибве ототем», букв.: его род) в первобытных верованиях природный объект: животное, растение, неодушевленный предмет, находящийся в родстве с определенной группой людей. В верованиях некоторых примитивных… … Символы, знаки, эмблемы. Энциклопедия

    Томаш Бонин Общая информация Прозвище: «Бык» (англ. … Википедия

    Томаш Бонин Общая информация Прозвище: «Бык» (англ. «The Bull», польск. «Byk») Гражданство … Википедия

    ИНФАНТИЛИЗМ - (от лат. infantilis детский, младенческий), 1) задержка в развитии организма. Самый характерный симптом И. задержка роста; при этом часто сохраняются дет. пропорции тела. При И. половые органы недоразвиты, вторичные половые признаки отсутствуют… … Российская педагогическая энциклопедия

    фразеологические кластеры - В теориях речевой коммуникации и аргументации: то же, что и фразеологизмы, использование которых в речи собеседника, позволяет раскрыть его коммуникативные качества. Учет психосемантического содержания ф. к, частоты их повторения, степени… … Учебный словарь стилистических терминов

    активный молниеприемник - Устройство, монтируемое на молниеприёмной мачте, и которое непосредственно перед близким ударом молнии ионизирует вокруг себя воздух, тем самым увеличивая его проводимость. Так как молния старается идти по пути наименьшего сопротивления, то она и … Справочник технического переводчика

    Барак Обама - (Barack Obama) Барак Обама это 44 й президент Соединенных Штатов Америки, первый темнокожий президент на этом посту Биография президента США Барака Обамы, в том числе его политическая карьера, деятельность в сенате штата Иллинойс и затем в Сенате … Энциклопедия инвестора

    И; м. 1. Полоса земли, служащая для передвижения (езды и ходьбы); дорога. Проложить новый п. (также: стать первооткрывателем, первопроходчиком в каком л. деле). Прямой, извилистый п. Зимний, летний п. П. в горах, в горы. Путь дорога, путь дорожка … Энциклопедический словарь

    путь - и/; м. см. тж. на пути, на пути, по пути, путём, путевой 1) Полоса земли, служащая для передвижения (езды и ходьбы); дорога. Проложить новый путь. (также: стать первооткрывателем, первопроходчи … Словарь многих выражений

Любая материальная частица деформируемого тела, имеющая возможность движения в разных направлениях, движется в направлении наименьшего сопротивления.

Для случая осадки между параллельными бойками перемещение любой точки тела в плоскости, перпендикулярной действию внешней силы, происходит по кратчайшей нормали к периметру сечения. Максимальную конечную деформацию тело получит в тех направлениях, по которым будет передвигаться наибольшее количество частиц.

Рисунок 2.24

Для призмы, изображенной на рис. 2.24, в плоскости, перпендикулярной действию силы, согласно принципу перемещения точек по кратчайшей нормали, прямоугольник можно разделить на два треугольника и две трапеции. Граничные линии между ними представляют собой линии раздела течения металла, т. к. нормали из этих точек в двух направлениях будут одинаковы.

Учитывая количество точек, лежащих на обозначенных стрелками направлениях течения, можно предполагать, что после некоторой осадки конечная форма тела получит вид, показанный пунктиром. При увеличении степени деформации периметр поперечного сечения тела стремится к эллипсу, а эллипс в дальнейшем преобразуется в круг, после чего движение точек будет происходить по радиусам.

Здесь реализуется принцип наименьшего периметра: любая форма поперечного сечения призматического или цилиндрического тела при осадке с наличием контактного трения стремится принять форму, имеющую при данной площади наименьший периметр (стремится к кругу). Принцип наименьшего периметра справедлив, если величина коэффициента контактного трения значительна.

При осадке прямоугольного параллелепипеда между плоскими бойками без контактного трения (рис. 2.25) движение частиц носит радиальный характер, и поперечные сечения в процессе деформации остаются подобными исходному.


Рисунок 2.25

Из закона наименьшего сопротивления вытекает принцип минимумаполной энергии деформации. Его можно сформулировать так: любое ограничение течению металла увеличивает энергию деформации, т.е. минимум энергии затрачивается тогда, когда формоизменение происходит без ограничения течению, по линиям наименьшего сопротивления.

Рассмотрим осадку в кольцах (рис. 2.26).

Рисунок 2.26

Кинематически возможные направления перемещения точек А, В и С – это +U r и -U r . Опыт показывает, что точка А имеет перемещение +U r а, а точка С - -U r с, т. е. часть металла течет к периферии, а часть к центру. Частицы типа точки В, где U r = 0, образуют поверхность раздела течения.

Теперь ограничим возможность течения к периферии, надев наружное кольцо, или ограничим возможность течения к центру, заглушив отверстия в кольцах (рис. 2.27). В этих случаях для частиц остается только одно возможное направление перемещения.

В случае отсутствия ограничения, когда частица А имела две степени свободы, она перемещалась к периферии по направлению +U r , что является для нее линией наименьшего сопротивления.

Рисунок 2.27

При введении наружного ограничения (кольцо) частица А движется к центру. Теперь для нее направлением наименьшего сопротивления является направление -U r , но это направление уже не является направлением абсолютно наименьшего сопротивления. Для деформации на Dh при одной степени свободы течения требуются большее усилие и, следовательно, большая энергия, чем при двух степенях свободы.

Пример показывает, что между силой и характером формоизменения существует связь, т. е. А д = f (D р), где А д - работа деформирующей силы на пути Dh; D р - линия раздела (U r = 0). Исследуя эту функцию на экстремум, можно отыскать значение D р (линия раздела), соответствующее минимуму работы А д. Обеспечив течение металла именно с этой линии раздела, можно добиться наилучшего протекания процесса.

Условие постоянства объема

Поскольку плотность металла в результате пластической деформации меняется незначительно, считается, что объем тела до деформации равен объему тела после деформации. В этом состоит закон постоянства объема. Однако в процессе деформации объем тела уменьшается, т. к. пластическая деформация всегда сопровождается упругой деформацией. После окончания деформации упругая деформация исчезает, и тело восстанавливает прежний объем. Зависимость упругой деформации от напряжения подчиняется закону Гука: s = Еe. В большинстве операций обработки давлением при значительной пластической деформации упругой деформацией можно пренебрегать. Однако в ряде операций, например, при гибке вхолодную, упругую деформацию необходимо учитывать, задавая угол в инструменте (штампе) отличным на угол пружинения от требуемого угла готовой детали.

Скоростью деформации называется изменение степени деформации в единицу времени или относительное смещение объема в единицу времени: d· = dd/dt = dVс/Vdt. Для малых степеней деформации e · = de/dt. При постоянной скорости, а также для средней скорости d· = d/t и e· = e/t.

От скорости деформации следует отличать скорость деформирования (скорость движения деформирующего инструмента), а также скорость смещения тех или иных точек тела в процессе деформирования. Рассмотрим влияние скорости деформации на пластичность и сопротивление деформированию.

Обычно определение механических свойств металла проводят на испытательных машинах при скоростях деформирования порядка 10 мм/с. Реальные технологические процессы проводят на прессах со скоростями 100–500 мм/с, а на молотах 5–10 м/с, т. е. скорости деформации и деформирования существенно выше, чем при испытаниях.

С увеличением скорости деформации напряжение текучести материала возрастает, а пластичность падает. При холодной деформации это влияние скорости на механические характеристики материала значительно ниже, чем при горячей обработке. Поэтому формулы, описывающие зависимость свойств от скорости деформации, разные для холодного и горячего деформирования.