Закон тождества сформулирован Аристотелем в трактате «Метафизика» следующим образом:

«…иметь не одно значение - значит не иметь ни одного значения; если же у слов нет (определенных) значений, тогда утрачена всякая возможность рассуждать друг с другом, а в действительности - и с самим собой; ибо невозможно ничего мыслить, если не мыслить (каждый раз) что-нибудь одно»

Применение

В повседневной жизни

Любой наш знакомый изменяется с каждым годом, но мы всё же отличаем его от других знакомых и незнакомых нам людей (имеется возможность различения), потому что он сохраняет основные черты, которые выступают как те же самые на всём протяжении жизни нашего знакомого (имеется возможность отождествления). То есть, в соответствии с законом Лейбница (определяющем понятие тождество) мы утверждаем, что наш знакомый изменился. Однако, в соответствии с законом тождества мы утверждаем, что это один и тот же человек, поскольку в основе определения лежит понятие личность. Закон тождества требует, чтобы для описания одного и того же понятия мы всегда использовали одно и тоже выражение (имя). Таким образом, мы одновременно рассматриваем один объект (знакомого) на двух различных уровнях абстракции . Возможность различения и отождествления определяется в соответствии с законом достаточного основания . В данном случае в качестве достаточного основания используется наше чувственное восприятие (см. опознание).

Растущее дерево не перестаёт быть деревом, хотя оно находится в состоянии непрерывного изменения, разви­тия.

Вот эта относительная устойчивость, определённость предметов действительности отображается в нашем со­знании в виде закона тождества, который выражает опре­делённость наших мыслей и постоянство их в процессе данного рассуждения.

Подобно тому как в природе и в обществе предметы и явления не смешиваются друг с другом, а имеют свои конкретные, определённые особенности, так и наши мысли о предметах и явлениях не должны смешиваться друг с другом.

Правильно рассуждая о каком-либо явлении действительности, мы в своих мыслях не подменяем изучаемого предмета другим предметом, не смешиваем разных понятий, не допускаем двусмысленности. Точность и определённость мышления есть закон правильного мышления.

В юриспруденции

Соблюдение требований закона тождества имеет большое значение в работе юриста . К примеру, в следственной практике нередко прибегают к опознанию , т. е. к установлению тождества лица или предмета по приметам и особенностям путем их предъявления свидетелю, потерпевшему, подозреваемому или обвиняемому. Сущность этого следственного действия , основанного на законе тождества, состоит в установлении факта, что объект , воспринятый в одной обстановке, есть тот же самый объект , воспринятый в другой обстановке.

В формальной логике

Под тождественностью мысли самой себе, в формальной логике понимается тождественность её объёма Это означает, что вместо логической переменной в формулу « есть » могут быть подставлены мысли различного конкретного содержания , если они имеют один и тот же объём. Вместо первого в формуле « есть » мы можем подставить понятие «животное; обладающее мягкой мочкой уха» , а вместо второго - понятие «животное, обладающее способностью производить орудия труда» (обе эти мысли с точки зрения формальной логики считаются равнозначными, неразличимыми, так как они имеют один и тот же объём, а именно - признаки, отражённые в этих понятиях, относятся лишь к классу людей), и при этом получается истинное суждение «Животное, обладающее мягкой мочкой уха, есть животное, обладающее способностью производить орудия труда» .

В математике

Здесь понятие арифметического равенства чисел рассматривается как особый случай общего понятия логическото тождества. Однако имеются математики, которые, в противоположность данной точке зрения, не отождествляют символа "", встречающегося в арифметике, с символом логического тождества; они не считают, что равные числа непременно тождественны, и поэтому рассматривают понятие числового равенства как специфически арифметическое понятие. То есть полагают, что сам факт наличия или отсутствия особого случая логического тождества, должен определяться в рамках логики. .

Нарушения закона тождества

Когда закон тождества нарушается непроизвольно, по незнанию, тогда возникают логические ошибки, которые называются паралогизмами ; но когда этот закон нарушается преднамеренно, с целью запутать собеседника и доказать ему какую-нибудь ложную мысль, тогда появляются ошибки, называемые софизмами .

При нарушении закона тождества возможны следующие ошибки:

1. Амфиболия (от греч. ἀμφιβολία - двусмысленность, неясность) - логическая ошибка, в основе которой лежит двусмысленность языковых выражений. Например: "Правильно говорят, что язык до Киева доведет. Я купил вчера копченый язык. Теперь смело могу идти в Киев". Другое название этой ошибки - "подмена тезиса ".
2. Эквивокация (от лат. aequivocatio - равноголосие, двусмысленность) - логическая ошибка при рассуждении, в основе которой лежит использование одного и того же слова в разных значениях. Например, смысл простого, на первый взгляд, высказывания: «Ученики прослушали объяснение учителя» , – непонятен. Ведь слово «прослушали», а значит, и все высказывание можно понимать двояко: то ли ученики внимательно слушали учителя,то ли все пропустили мимо ушей (причем первое значение противоположно второму). Эквивокация иногда используется как риторический художественный прием. В логике этот прием называют "подмена понятия".
3. Логомахия (от греч. λόγος - слово и μάχη - бой, сражение) спор о словах, когда в процессе дискуссии участники не могут прийти к единой точке зрения в силу того, что не уточнили исходные понятия.

Мастерами умышленно неправильных рассуждений, рассчитанных на то, чтобы ввести в заблуждение своего собеседника, были, например, древнегреческие софисты (отсюда и слово и «софизм»). Как правило, софисты употребляли в своих рассуждениях такие понятия, которые имели разный смысл. Для примера разберём софизм «рогатый»:

То, чего ты не потерял, ты имеешь.

Ты не потерял рогов.

Следовательно, ты имеешь рога.

Уловка софистов в данном случае основана на том, что слово «потерял» толкуется двусмысленно. В первой строчке слова «не потерял» относятся к тем предметам, которые у нас есть и которые мы не потеряли, а во второй - слова «не потерял» относятся к тем предметам, которых у нас никогда не было. Ясно, что вывод не может быть правильным.

Однако на нарушениях закона тождества строятся не только неясные суждения и софизмы. С помощью нарушения этого закона можно создать какой-нибудь комический эффект . Например, Николай Васильевич Гоголь в поэме «Мертвые души» , описывая помещика Ноздрева, говорит, что тот был «историческим человеком», потому что где бы он ни появлялся, с ним обязательно случалась какая-нибудь «история». На нарушении закона тождества построены многие комические афоризмы. Например: «Не стой где попало, а то еще попадет». Также с помощью нарушения этого закона создаются многие анекдоты. Например:

– Я сломал руку в двух местах.

– Больше не попадай в эти места.

Или такой анекдот:

– У вас в гостинице есть тихие номера?

– У нас все номера тихие, только вот постояльцы иногда шумят.

Примечания

Литература

• Кириллов В. И. Старченко А. А. Логика. - М .: Высшая школа, 1982. - 264 с. - 100 000 экз.
• Аристотель. Метафизика // Антология мировой философии в четырех томах. - М .: Мысль, 1969. - Т. 1. - 936 с. - 35 000 экз.
• Гусев Д. А. Краткий курс логики . - М .: НЦ ЭНАС, 2003. - 190 с. - ISBN 5-93196-357-X
• Философский словарь / Под ред. И.Т.Фролова.. - 4-е изд. - М .: Политиздат, 1981. - 445 с. - 700 000 экз.
• Бойко А. П. Логика. - М .: Новая школа, 1994. - 80 с. - 50 000 экз. - ISBN 5-7301-0053-1
• Виноградов С. Н. Кузьмин А. Ф. Логика. - восьмое издание. - М .: Учпедгиз РСФСР, 1958. - 176 с. - 800 000 экз.
• Тарский А. Введение в логику и методологию дедуктивных наук. - М .: Изд. Иност. Литературы, 1948. - 326 с.
• Горский Д. П. Таванец П. В. Логика. - М .: Политиздат, 1956. - 280 с. - 75 000 экз.

Сущность закона: каждая объективно истинная и логически правильная мысль или понятие о предмете должны быть определенными и сохранять свою однозначность на протяжении всего рассуждения и вывода. Записывается закон так:

а есть а или а = а (для суждений)

А есть А или А = А (для понятий)

Таким образом, закон тождества требует, чтобы в процессе определенного рассуждения всякая мысль была тождественной самой себе, а разные мысли никогда не отождествлялись.

Вспомним, что тождество есть примерное равенство, сходство предметов в каком-либо отношении. Например, все жидкости теплопроводны, упруги. В объективной реальности абсолютного тождества нет, оно существует в соотношении с различием. Однако при известных условиях (в определенных рамках) мы можем отвлечься от существующих различий и фиксировать свое внимание только на тождестве предметов или их свойств.

Стало быть, все, что может быть предметом нашей мысли, обладает свойством определенности. Всякая, даже внутренне противоречивая вещь, пока она существует как данная вещь, обладает относительной устойчивостью, определенным качеством, в котором она тождественна сама себе, пока не перейдет в новое качество.

Определенность предметного мира нашла свое отражение в одной из характерных черт правильного мышления - в свойстве человеческой мысли вычленять вещи из окружающего мира и рассматривать их раздельно, аналитически, с учетом выявления и обобщения их существенных признаков. Без этой способности человека было бы невозможно само наше мышление в форме понятий. Понятия, как известно, представляют обобщенное отражение вещей, в них фиксируется общее, устойчивое. Эта специфика понятий раскрывает реальное содержание закона тождества. До тех пор, пока вещь существует в своем качестве, мы должны и понятие о ней брать однозначно, в определенном смысле. Предметный мир не остается постоянным, вещи изменяются, но, изменяясь в некоторых свойствах и отношениях, они все же остаются в пределах своей меры, а следовательно, и понятия о них продолжают сохранять свою устойчивость и однозначность.

В повседневной практике окружающие нас предметы каждый раз рассматриваются обычно с одной какой-либо стороны, в определенном отношении. Например, мы говорим о конкретном лице, о данном веществе или естественном процессе, невзирая на изменение их состояний и свойств; об исторически определенном периоде в развитии общества, несмотря на смену поколений и вечную текучесть материальных и духовных условий жизни. При этом возможно отождествление различных мыслей.

В мышлении закон тождества выступает в качестве нормативного правила (принципа). Он означает, что в ходе рассуждений нельзя подменять одну мысль другой, одно понятие другим. Нельзя также тождественные мысли выдавать за противоположные, а противоположные за тождественные.

Закон тождества предъявляет к мыслительному процессу человека следующие требования.

Во-первых, в процессе рассуждения мысль должна быть тождественна самой себе (т.е. тождество предмета мысли). Отсюда следует, что двусмысленность предмета в ходе логических рассуждений недоступна. Вот почему весьма важно, чтобы в дискуссии, научной полемике понятия употреблялись в одном и том же смысле. В мышлении нарушение закона тождества проявляется тогда, когда человек дискутирует не по обсуждаемой теме, а произвольно подменяет один предмет обсуждения другим, употребляет понятия не в том смысле, в каком это принято. Нередко, например, в повседневной жизни материалистом считают человека прагматичного, тяготеющего к наживе, к личному обогащению, а идеалистом - человека, верящего в идеалы, живущего во имя высокой цели и т.д. Между тем, как известно, в философии материалистом принято считать тех людей, кто первичным считает материю, а вторичным сознание. Таким образом, мышление будет логичным и истинным при таком условии, когда в ходе рассуждения каждое понятие будет мыслиться в строго определенном значении.

Зачастую в процессе дискуссий, обсуждений проблемы спор по существу подменяют споры о словах. Нередко люди говорят о различных вещах, полагая, что они имеют в виду один и тот же предмет или событие. Логическая ошибка нередко совершается при употреблении людьми омонимов, т.е. слов, имеющих двойное значение ("содержание", "пол", "следствие" и т.п.). Например: "студенты прослушали разъяснение преподавателя"; "Из-за рассеянности шашист не раз терял очки на спартакиаде".

Логические ошибки подобного рода, нередко встречающиеся при нарушении данного закона, принято называть подменой или смешением понятий. Подобные ошибки генетически имеют субъективные корни. Подмена понятий происходит часто из-за неточного знания или просто незнания содержания употребляемых понятий, кроме того, человеку нередко представляется, что между употребляемыми понятиями нет никакого различия, а в действительности они содержат различную смысловую нагрузку и не могут быть тождественны смыслу предлагаемого рассуждения.

Во-вторых, в процессе рассуждения о каком-либо предмете, нельзя подменять этот предмет другим. Обратимся к примеру. Так, если мы обсуждаем вопрос о совершении уголовного преступления (допустим хищения) гражданином С., то мы должны глубоко и обстоятельно обсуждать именно это дело, именно деяние гражданина С., а не других соучастников (хищения). В ином же случае вряд ли можно дать объективную оценку именно данному деянию и определить квалифицированно действительную вину гражданина С.

Необходимо отметить, что при нарушении закона тождества возникает нередко и другая ошибка, которую в логике принято характеризовать подменой тезиса. В процессе доказательства или опровержения выдвинутый тезис часто сознательно или несознательно подменяется другим. В научных спорах и творческих дискуссиях это проявляется в приписывании оппоненту того, чего он в действительности не говорил. Такие приемы ведения дискуссий недопустимы как с научной, так и с этической стороны.

Вместе с тем следует подчеркнуть один важный аспект. Он связан с тем, что закон тождества позволяет в ходе рассуждения осуществлять не подмену, а замену предмета мысли. Это означает переход от обсуждения одной проблемы к другой. При этом переход к другому вопросу не должен подменять содержание предыдущего. Это положение имеет важное значение для практической деятельности людей, в том числе в сфере экономической и юридической.

Закон тождества вовсе не требует, чтобы мир предметов и явлений оставался застывшим, неизменным. Он не может этого требовать в силу того, что по своей природе законы логики правомерны только в сфере мышления. Всякая же попытка распространить требования данного закона (как и других) формальной логики на внешний мир является искажением ее задач и законов мышления.

Таким образом, в мышлении закон тождества выступает в качестве нормативного правила. Реализуясь в нормах и принципах мыслительной деятельности, данный закон требует исключения в ходе рассуждений произвольного изменения предмета мысли, подмены мысли о предмете.

Первый и наиболее важный закон логики – это закон тождества, который был сформулирован Аристотелем в трактате «Метафизика» следующим образом: «…иметь не одно значение – значит не иметь ни одного значения; если же у слов нет (определенных) значений, тогда утрачена всякая возможность рассуждать друг с другом, а в действительности – и с самим собой; ибо невозможно ничего мыслить, если не мыслить (каждый раз) что-нибудь одно». Можно было бы добавить к этим словам Аристотеля известное утверждение о том, что мыслить (говорить) обо всем – значит не мыслить (не говорить) ни о чем.

Закон тождества утверждает, что любая мысль (любое рассуждение) обязательно должна быть равна (тождественна) самой себе, т. е. она должна быть ясной, точной, простой, определенной. Говоря иначе, этот закон запрещает путать и подменять понятия в рассуждении (т. е. употреблять одно и то же слово в разных значениях или вкладывать одно и то же значение в разные слова), создавать двусмысленность, уклоняться от темы и т. п.

Например, смысл простого на первый взгляд высказывания Ученики прослушали объяснение учителя непонятен, потому что в нем нарушен закон тождества. Ведь слово прослушали, а значит, и все высказывание можно понимать двояко: то ли ученики внимательно слушали учителя, то ли все пропустили мимо ушей (причем первое значение противоположно второму). Получается, что высказывание было одно, а возможных значений у него два, т. е. нарушается тождество: 1 ? 2. Иначе говоря, в приведенном высказывании смешиваются (отождествляются) две различные (нетождественные) ситуации.

Точно так же непонятен смысл фразы Из-за рассеянности на турнирах шахматист неоднократно терял очки. Если не сделать в данном случае никаких комментариев, то непонятно, о чем идет речь: то ли шахматист терял очки как прибор для зрения, то ли – как спортивные баллы; две нетождественные ситуации представляются в этом высказывании как тождественные.

Итак, по причине нарушения закона тождества появляются подобного рода неясные высказывания (суждения).

Когда закон тождества нарушается непроизвольно, по незнанию, по невнимательности или по безответственности, тогда возникают просто логические ошибки; но когда этот закон нарушается преднамеренно, с целью запутать собеседника и доказать ему какую-нибудь ложную мысль, тогда появляются не просто ошибки, а софизмы – внешне правильные доказательства ложной мысли с помощью преднамеренного нарушения логических законов. Приведем пример софизма: 3 и 4 – это два разных числа, 3 и 4 – это 7, следовательно, 7 – это два разных числа. В данном случае, как и в вышеприведенных примерах, происходит отождествление нетождественного: неявно или исподволь смешиваются, уравниваются, представляются как одинаковые разные, неравные, неодинаковые ситуации (простое перечисление чисел и сложение чисел), что и приводит к видимости правильного доказательства ложной мысли.

Обратите внимание, любой софизм, даже очень хитрый, строится по одной и той же схеме – неявно отождествляются нетождественные ситуации, объекты, явления, события, идеи и т. п., что и приводит к внешней правдоподобности ложных рассуждений. Поэтому алгоритм разоблачения какого угодно софизма достаточно прост: надо всего лишь найти в рассуждении два объекта, которые, будучи нетождественными, незаметно отождествляются.

Приведем еще один пример софизма: Что лучше: вечное блаженство или бутерброд? Конечно же, вечное блаженство. А что может быть лучше вечного блаженства? Конечно же, ничто! Но бутерброд ведь лучше, чем ничто, следовательно, он лучше вечного блаженства. В этом примере также нарушается закон тождества.

На нарушениях закона тождества строятся не только неясные суждения и софизмы. На них можно создать разного рода комические эффекты. Например, Н. В. Гоголь в поэме «Мертвые души», описывая помещика Ноз-древа, говорит, что тот был «историческим человеком», потому что, где бы он ни появлялся, с ним обязательно случалась какая-нибудь «история».

На нарушении закона тождества построены многие смешные афоризмы. Например: Не стой где попало, а то еще попадет.

Тот же принцип лежит в основе многих анекдотов. Например:

– Я сломал руку в двух местах.

– Больше не попадай в эти места.

Или такой анекдот:

– У вас в гостинице есть тихие номера?

– У нас все номера тихие, только вот постояльцы иногда шумят.

Как видим, во всех приведенных примерах используется один и тот же прием: в одинаковых словах смешиваются различные значения, ситуации, темы, одна из которых не равна другой.

Приведем в качестве примеров еще несколько анекдотов, построенных на нарушениях закона тождества.

1. – Ты умеешь нырять?

– И долго под водой находишься?

– Пока кто-нибудь не вытащит.

2. – Ах, эти детские мечты. Сбылась ли хоть одна из них?

– У меня да. В детстве, когда мама меня причесывала, я мечтал, чтобы у меня не было волос.

3. Учитель – ученику:

– Почему ты опоздал сегодня в школу?

– Я хотел пойти утром с отцом на рыбалку, но он меня с собой не взял.

– Надеюсь, отец тебе объяснил, почему ты должен идти в школу, а не на рыбалку?

– Да, он сказал, что червей мало и на двоих не хватит.

4. Бабушка говорит внуку о вреде курения, однако он возражает:

– Вот дедушка всю жизнь курит, а ему уже 80 лет!

Бабушка парирует:

– А если бы не курил, то было бы 90!

5. На экзамене преподаватель – студенту:

– Ваша фамилия?

– Иванов.

– А чему вы улыбаетесь?

– Я радуюсь!

– Чему именно?

– Тому, что правильно ответил на первый вопрос.

6. Когда нашей бабушке было 60 лет, она стала ходить по 5 километров каждый день. Теперь ей 80, и мы понятия не имеем, где она.

7. Прапорщик – рядовому:

– Я смотрю, товарищ солдат, вы слишком умный!

– Ну не я же!

– Извини, я не знал, что она твоя – на ней написано «общая».

9. Встречаются два человека:

– Петя! Сколько лет, сколько зим! Как ты изменился – борода, усы, очки…

– Я не Петя!

– Вот это да! Ты уже и не Петя!

10. Мать – дочери:

– Дочка, этот парень хромой, косой… И к тому же полный сирота. Не надо выходить за него замуж!

– А я за красотой не гонюсь, мама!

– Да я не о том, дочка. Парню и так тяжело в жизни пришлось. Пожалей человека!

Нарушение закона тождества также лежит в основе многих известных нам с детства задач и головоломок. Например, мы спрашиваем собеседника: «Зачем (за чем) находится вода в стеклянном стакане?» – преднамеренно создавая двусмысленность в этом вопросе (зачем – «для чего» и за чем – за каким предметом, где). Собеседник отвечает на один вопрос, например он говорит: «Чтобы пить, поливать цветы», а мы подразумеваем другой вопрос и, соответственно, другой ответ: «За стеклом».

Предложим нашему собеседнику такую задачу: «Как 12 разделить таким образом, чтобы получилось 7 без остатка?».

Он, скорее всего, станет решать ее так: 12: х = 7; х = 12: 7; х = ? – и скажет, что она не решается – 12 невозможно разделить так, чтобы получилось семь, да еще и без остатка.

На это мы возразим ему, что задача вполне разрешима: изобразим число 12 римскими цифрами: XII, а потом одной горизонтальной чертой разделим эту запись: – ХII-; как видим, сверху получилось семь (римскими цифрами) и снизу тоже семь, причем без остатка.

Понятно, что эта задача является софистической и основана на нарушении закона тождества, ведь ее математическое решение не тождественно графическому.

В основе всех фокусов также лежит нарушение закона тождества. Эффект любого фокуса заключается в том, что фокусник делает что-то одно, а зрители думают совершенно другое, т. е. то, что делает фокусник, не равно (не тождественно) тому, что думают зрители, отчего и кажется, что фокусник совершает что-то необычное и загадочное. При раскрытии фокуса нас, как правило, посещает недоумение и досада: это было так просто, как же мы вовремя этого не заметили.

Известный иллюзионист Игорь Кио демонстрировал такой фокус. Он приглашал из зала человека (не подставного!) и, протягивая ему открытую записную книжку, предлагал написать там что-нибудь. При этом фокусник не видел, что пишет в книжке приглашенный. Потом Кио просил вырвать из книжки страничку с написанным, вернуть ему книжку, а страничку сжечь в пепельнице. После этого фокусник, к всеобщему удивлению, по пеплу читал, что там было написано. Изумленные зрители предполагали, что существует какая-то хитрая методика прочтения по пеплу или еще что-нибудь в этом роде. На самом же деле все было гораздо проще: в записной книжке (через страничку после той, на которой приглашенный делал свою запись) лежала копирка! И пока зрители следили за сжиганием вырванной странички, фокусник быстро и незаметно смотрел в книжке, что там было написано…

Вот еще один фокус – интеллектуальный. Задумайте какое-нибудь число (только не очень большое, чтобы не сложно было производить с ним различные математические операции). Теперь умножьте это число на 2 и к полученному результату прибавьте 1. Теперь умножьте то, что получилось, на 5. Далее у получившегося числа отбросьте все цифры, кроме последней, и к этой последней цифре прибавьте 10, потом разделите результат на 3, прибавьте к получившемуся числу 2, далее умножьте результат на 6 и прибавьте 50. У вас получилось 92.

Как правило, собеседник, которому предлагается такой фокус, удивляется тому, каким образом вы узнали результат, ведь число, задуманное им, было вам неизвестно. На самом деле происходит следующее. Человек задумал некое число (для нас это х ). Далее вы просите его умножить это число на 2. Результат будет четным. Потом вы просите прибавить 1. Результат обязательно будет нечетным. Далее результат умножается на 5 – а любое нечетное число, умноженное на 5, дает новое число, которое обязательно будет оканчиваться на 5 (только не все об этом помнят).

Потом вы просите собеседника отбросить у получившегося числа все цифры кроме последней и с ней производить далее различные математические действия. Таким образом, все дальнейшие операции делаются с числом 5. Эффект фокуса заключается в том, что ваш собеседник об этом не догадывается и ему по-прежнему кажется, что вам неизвестно, с каким числом производятся все действия.

Итак, собеседник думает (или предполагает) одно, вы же делаете другое, и между первым и вторым нельзя поставить знак равенства, т. е. нарушается закон тождества.

Закон тождества проявляет себя даже в нашей повседневной, фактической жизни. Например, человек дает обещание и выполняет его – в данном случае пред нами ситуация тождества (и сказал, и сделал – что обещал, то и выполнил: одно тождественно другому, или 1 = 1 ). Может быть так, что человек не обещает и не делает то, что он не обещает. Данная ситуация – также проявление тождества (не говорил и не делал, не обещал и не выполнял: одно соответствует, или равно другому, или 0 = 0 ). Наконец, нередко встречается такая ситуация, когда человек обещает что-то кому-то и при этом не выполняет обещанного. В этом случае мы наблюдаем как раз нарушение тождества (сказано было, а сделано не было, одно не равно другому, или 1 ? 0 ). Какая из этих трех ситуаций самая нежелательная? Конечно же, последняя. Когда человек обещает и выполняет, он поступает не только нормально, или адекватно, но еще и хорошо. Когда он не обещает и не выполняет, он также поступает нормально и, если не хорошо, то – хотя бы честно, так как никого не подводит, не заставляет впустую надеяться, на что-то рассчитывать, а потом разочаровываться. Когда же он обещает и не выполняет, то подводит не только другого, но и себя, ведь в данном случае он «заявляет» о своей безответственности, неорганизованности и недобросовестности; с ним в дальнейшем мало кто захочет иметь дело, да и ему будет не за что уважать самого себя. Понятно, что в данном случае речь не идет о невозможности выполнить данное обещание в силу каких-то непредвиденных, внезапных и непреодолимых обстоятельств; имеется в виду то, что человек не выполнил обещанное, потому что забыл, не подумал, не рассчитал, понадеялся на «авось» и т. п. Как видим, нарушение тождества в рассмотренной ситуации приводит к тому, что страдает и сам нарушающий, и те, кто его окружает.

Как видим, закон тождества, его соблюдение и многообразные нарушения проявляют себя не только в логике, но и, по крупному счету, в самой жизни.

Молодой человек преклонного возраста (Закон противоречия)

Еще одним из основных законов логики является закон противоречия , который говорит о том, что если одно суждение что-то утверждает, а другое то же самое отрицает об одном и том же объекте, в одно и то же время и в одном и том же отношении, то они не могут быть одновременно истинными. Например, два суждения: Сократ высокий и Сократ низкий (одно из них нечто утверждает, а другое то же самое отрицает, ведь высокий – это не низкий, и наоборот) – не могут быть одновременно истинными, если речь идет об одном и том же Сократе, в одно и то же время его жизни и в одном и том же отношении, т. е. если Сократ по росту сравнивается не с разными людьми одновременно, а с одним человеком. Понятно, что когда речь идет о двух разных Сократах или об одном Сократе, но в разное время его жизни, например в 10 лет и в 20 лет, или один и тот же Сократ и в одно и то же время его жизни рассматривается в разных отношениях, например он сравнивается одновременно с высоким Платоном и низким Аристотелем, тогда два противоположных суждения вполне могут быть одновременно истинными, и закон противоречия при этом не нарушается.

Говоря иначе, логический закон противоречия запрещает что-либо утверждать и то же самое отрицать одновременно. Но неужели кто-то станет нечто утверждать и то же самое тут же отрицать? Неужели кто-то будет всерьез доказывать, например, что один и тот же человек в одно и то же время и в одном и том же отношении является и высоким, и низким или что он одновременно и толстый, и тонкий; и блондин, и брюнет и т. п.? Конечно же, нет. Если принцип непротиворечивости мышления столь прост и очевиден, то стоит ли называть его логическим законом и вообще уделять ему внимание?

Дело в том, что противоречия бывают контактными , когда одно и то же утверждается и сразу же отрицается (последующая фраза отрицает предыдущую в речи, или последующее предложение отрицает предыдущее в тексте), и дистантными , когда между противоречащими друг другу суждениями находится значительный интервал в речи или в тексте. Например, в начале своего выступления лектор может выдвинуть одну идею, а в конце высказать мысль, противоречащую ей; так же и в книге – в одном параграфе может утверждаться то, что отрицается в другом. Понятно, что контактные противоречия, будучи слишком заметными, почти не встречаются в мышлении и речи. Иначе обстоит дело с дистантными противоречиями: будучи неочевидными и не очень заметными, они часто проходят мимо зрительного или мысленного взора, непроизвольно пропускаются, и поэтому их часто можно встретить в интеллектуально-речевой практике. Так, В. И. Свинцов приводит пример из одного учебного пособия, в котором с интервалом в несколько страниц сначала утверждалось: «В первый период творчества Маяковский ничем не отличался от футуристов», а затем: «Уже с самого начала своего творчества Маяковский обладал качествами, которые существенно отличали его от представителей футуризма» .

Противоречия также бывают явными и неявными . В первом случае одна мысль непосредственно противоречит другой, а во втором случае противоречие вытекает из контекста: оно не сформулировано, но подразумевается.

Явные противоречия (также как и контактные) встречаются редко. Неявные противоречия, как и дистантные, наоборот, в силу своей незаметности намного более распространены в мышлении и речи.

Итак, получаются четыре вида противоречий: контактные и явные (можно назвать их иначе – явные и контактные, что не меняет сути); контактные и неявные; дистантные и явные; дистантные и неявные.

Примером контактного и явного противоречия может служить такое высказывание: Водитель Н. при выезде со стоянки грубо нарушил правила, так как он не взял устного разрешения в письменной форме.

Еще пример контактного и явного противоречия: Молодая девушка преклонных лет с коротким ежиком темных вьющихся белокурых волос изящной походкой гимнастки, прихрамывая, вышла на сцену.

Подобного рода противоречия настолько очевидны, что могут использоваться только для создания каких-нибудь комических эффектов.

Остальные три группы противоречий сами по себе тоже комичны, однако, будучи неочевидными и малозаметными, они употребляются вполне серьезно и создают значительные коммуникативные помехи. Поэтому наша задача – уметь их распознавать и устранять.

Пример контактного и неявного противоречия: Эта выполненная на бумаге рукопись создана в Древней Руси в XI веке (в XI веке на Руси еще не было бумаги).

Пример дистантного и явного противоречия был приведен выше в виде двух высказываний о В. В. Маяковском из одного учебного пособия.

Наконец, наверное, каждому из нас знакома ситуация, когда мы говорим своему собеседнику или он говорит нам: «Ты сам себе противоречишь». Как правило, в этом случае речь идет о дистантных или неявных противоречиях, которые довольно часто встречаются в различных сферах мышления и жизни. Поэтому простой и даже примитивный на первый взгляд принцип непротиворечивости мышления имеет статус важного логического закона.

Важно отметить, что противоречия также бывают мнимыми . Некая мыслительная или речевая конструкция может быть построена так, что на первый взгляд выглядит противоречивой, хотя на самом деле никакого противоречия не содержит. Например, кажется противоречивым известное высказывание А. П. Чехова В детстве у меня не было детства, так как оно вроде бы подразумевает одновременную истинность двух суждений, одно из которых отрицает другое: У меня было детство и У меня не было детства. Таким образом, можно предположить, что противоречие в данном высказывании не просто присутствует, но и является наиболее грубым – контактным и явным. На самом же деле никакого противоречия в чеховской фразе нет. Вспомним, закон противоречия нарушается только тогда, когда речь идет об одном и том же предмете, в одно и то же время и в одном и том же отношении. В рассматриваемом высказывании речь идет о двух разных предметах: термин детство употребляется в различных значениях – детство как определенный возраст и детство как состояние души, пора счастья и безмятежности. Хотя и без этих комментариев, скорее всего, вполне понятно, что хотел сказать А. П. Чехов. Обратим внимание на то, что кажущееся противоречие использовано им, по всей видимости, преднамеренно, для достижения большего художественного эффекта. И действительно, благодаря ненастоящему противоречию яркое и запоминающееся чеховское суждение стало удачным афоризмом.

Мнимое противоречие часто используется как художественный прием. Достаточно вспомнить названия известных литературных произведений: «Живой труп» (Л. Н. Толстой), «Мещанин во дворянстве» (Ж. Мольер), «Барышня-крестьянка» (А. С. Пушкин), «Горячий снег» (Ю. В. Бондарев) и др. Иногда на мнимом противоречии строится заголовок газетной или журнальной статьи: «Знакомые незнакомцы», «Древняя новизна», «Необходимая случайность» и т. п.

Вот еще несколько примеров мнимых противоречий.

Я знаю только то, что я ничего не знаю (Сократ).

История учит только тому, что она никого ничему не учит (Г. Гегель).

Самое непостижимое в мире заключается в том, что он постижим (А. Эйнштейн).

Слышу умолкнувший звук божественной эллинской речи (А. С. Пушкин).

Итак, закон противоречия запрещает одновременную истинность двух суждений, одно из которых нечто утверждает, а другое то же самое отрицает об одном и том же предмете, в одно и то же время и в одном и том же отношении. Однако этот закон не запрещает одновременную ложность двух таких суждений. Вспомним: суждения Он высокий и Он низкий не могут быть одновременно истинными, если речь идет об одном и том же человеке, в одно и то же время его жизни и в одном и том же отношении (относительно какого-то одного образца для сравнения). Однако эти суждения вполне могут быть одновременно ложными при соблюдении всех вышеперечисленных условий. Если истинным будет суждение Он среднего роста, тогда суждения Он высокий и Он низкий придется признать одновременно ложными. Точно так же одновременно ложными (но не одновременно истинными!) могут быть суждения Эта вода горячая и Эта вода холодная; Данная речка глубокая и Данная речка мелкая; Эта комната светлая и Эта комната темная. Одновременную ложность двух суждений мы часто используем в повседневной жизни, когда, характеризуя кого-то или что-то, строим стереотипные обороты типа: Они не молодые, но и не старые; Это не полезно, но и не вредно; Он не богат, однако и не беден; Данная вещь стоит не дорого, но и не дешево; Этот поступок не является плохим, но в то же время его нельзя назвать хорошим.

Ни одновременной истины, ни одновременной лжи (Закон исключенного третьего)

Суждения бывают противоположными и противоречащими. Например, суждения Сократ высокий и Сократ низкий являются противоположными, а суждения Сократ высокий и Сократ невысокий – противоречащими. В чем разница между противоположными и противоречащими суждениями? Нетрудно заметить, что противоположные суждения всегда предполагают некий третий, средний, промежуточный вариант. Для суждений Сократ высокий и Сократ низкий третьим вариантом будет суждение Сократ среднего роста. Противоречащие суждения, в отличие от противоположных, не допускают или автоматически исключают такой промежуточный вариант.

Как бы мы ни пытались, мы не сможем найти никакого третьего варианта для суждений Сократ высокий и Сократ невысокий (ведь и низкий, и среднего роста – это все невысокий).

Именно в силу наличия третьего варианта противоположные суждения могут быть одновременно ложными. Если суждение Сократ среднего роста – истинно, то противоположные суждения Сократ высокий и Сократ низкий – одновременно ложны. Точно так же именно в силу отсутствия третьего варианта противоречащие суждения не могут быть одновременно ложными. Таково различие между противоположными и противоречащими суждениями. Сходство между ними заключается в том, что и противоположные суждения, и противоречащие не могут быть одновременно истинными, как того требует закон противоречия. Таким образом, этот закон распространяется и на противоположные суждения, и на противоречащие. Однако, как мы помним, закон противоречия запрещает одновременную истинность двух суждений, но не запрещает их одновременную ложность; а противоречащие суждения не могут быть одновременно ложными, т. е. закон противоречия является для них недостаточным и нуждается в каком-то дополнении.

Поэтому для противоречащих суждений существует закон исключенного третьего , который говорит о том, что два противоречащих суждения об одном и том же предмете, в одно и то же время и в одном и том же отношении не могут быть одновременно истинными и не могут быть одновременно ложными (истинность одного из них обязательно означает ложность другого, и наоборот).

Как видим, наличие в логике двух похожих друг на друга законов (противоречия и исключенного третьего) обусловлено различием между противоположными и противоречащими суждениями.

Закон исключенного третьего с иронией обыгрывается в художественной литературе. Причина иронии понятна: сказать Нечто или есть, или его нет, значит, ровным счетом ничего не сказать. И смешно, если кто-то этого не знает.

В «Мещанине во дворянстве» Ж.-Б. Мольера есть такой диалог:

Г-н Журден. …А теперь я должен открыть вам секрет. Я влюблен в одну великосветскую даму, и мне хотелось бы, чтобы вы помогли написать ей записочку, которую я собираюсь уронить к ее ногам.

Учитель философии. Конечно, вы хотите написать ей стихи?

Г– н Журден. Нет, нет, только не стихи.

Учитель философии. Вы предпочитаете прозу?

Г-н Журден. Нет, я не хочу ни прозы, ни стихов.

Учитель философии. Так нельзя: или то, или другое.

Г-н Журден. Почему?

Учитель философии. По той причине, сударь, что мы можем излагать свои мысли не иначе, как прозой или стихами.

Г– н Жу рден. Не иначе, как прозой или стихами?

Учитель философии. Не иначе, сударь. Все, что не проза, то стихи, а что не стихи, то проза.

А чем докажешь? (Закон достаточного основания)

Одним из основных законов логики, наряду с законами тождества, противоречия и исключенного третьего, является закон достаточного основания , который утверждает, что любая мысль (тезис), для того чтобы иметь силу, обязательно должна быть доказана (обоснована) какими-либо аргументами (основаниями), причем эти аргументы должны быть достаточными для доказательства исходной мысли, т. е. она должна вытекать из них с необходимостью (тезис должен с необходимостью следовать из оснований).

Приведем несколько примеров. В рассуждении Это вещество является электропроводным (тезис), потому что оно – металл (основание) закон достаточного основания не нарушен, так как в данном случае из основания следует тезис (из того, что вещество металл, вытекает, что оно электропроводно). А в рассуждении Сегодня взлетная полоса покрыта льдом (тезис), ведь самолеты сегодня не могут взлететь (основание) рассматриваемый закон нарушен, тезис не вытекает из основания (из того, что самолеты не могут взлететь, не вытекает, что взлетная полоса покрыта льдом, ведь самолеты могут не взлететь и по другой причине). Так же нарушается закон достаточного основания в ситуации, когда студент говорит преподавателю на экзамене: Не ставьте мне двойку, спросите еще (тезис), я же прочитал весь учебник, может быть, и отвечу что-нибудь (основание). В этом случае тезис не вытекает из основания (студент мог прочитать весь учебник, но из этого не следует, что он сможет что-то ответить, так как он мог забыть все прочитанное или ничего в нем не понять и т. п.).

В рассуждении Преступление совершил Н. (тезис), ведь он сам признался в этом и подписал все показания (основание) закон достаточного основания, конечно же, нарушен, потому что из того, что человек признался в совершении преступления, не вытекает, что он действительно его совершил. Признаться, как известно, можно в чем угодно под давлением различных обстоятельств (в чем только люди не «признавались» в застенках средневековой инквизиции и кабинетах репрессивных органов власти, запросто «признаются» в чем угодно на страницах бульварной прессы, в различных телевизионных ток-шоу и т. п.). Таким образом, на законе достаточного основания базируется важный юридический принцип презумпции невиновности, который предписывает считать человека невиновным, даже если он дает показания против себя, до тех пор, пока его вина не будет доказана.

Приведем примеры небольших рассуждений, в которых нарушается закон достаточного основания.

Этот человек не болен, ведь у него не повышена температура.

В одном американском штате потерпела крушение летающая тарелка, ведь об этом писали в газетах, это передавали по радио и даже показывали по телевидению.

«…Ты виноват уж тем, что хочется мне кушать » (И. А. Крылов «Волк и ягненок»).

Вода тушит огонь, потому что она жидкая и холодная.

Закон достаточного основания, требуя от любого рассуждения доказательной силы, предостерегает нас от поспешных выводов, голословных утверждений, дешевых сенсаций, мистификаций, слухов, сплетен и небылиц. Обратите внимание, такие наверняка известные вам поговорки, как: Доверяя, проверяй; Не верь своим глазам; Не верь своим ушам; Говорят, что кур доят; Язык без костей и многие другие, являются своего рода следствиями (или проявлениями) на уровне интуитивной логики закона достаточного основания. Запрещая принимать что-либо только на веру, закон достаточного основания выступает надежной преградой для любого интеллектуального мошенничества. Не случайно он является одним из главных принципов науки (в отличие от псевдонауки, или лженауки).

Науку на протяжении всей ее истории сопровождала псевдонаука (алхимия, астрология, физиогномика, нумерология и т. д.). Причем псевдонаука, как правило, маскируется под науку и прикрывается ее заслуженным авторитетом. Поэтому наука выработала два надежных критерия (принципа), по которым можно отличить научное знание от псевдонаучного. Первый критерий – это принцип верификации (лат. Veritas – «истина», facere – «делать»), который предписывает расценивать как научное только то знание, которое можно подтвердить (так или иначе, прямо или косвенно, раньше или позже). Этот принцип был предложен известным английским философом и ученым XX века Бертраном Расселом. Однако иногда псевдонауки так искусно выстраивают свои аргументы, что вроде бы все, о чем они говорят, подтверждается. Поэтому принцип верификации дополняется вторым критерием, который был предложен крупным немецким философом XX века Карлом Поппером. Это принцип фальсификации (лат. false – «ложь», facere – «делать»), согласно которому только то знание возможно считать научным, которое можно (так или иначе, прямо или косвенно, раньше или позже) опровергнуть. На первый взгляд принцип фальсификации звучит странно: понятно, что научное знание можно подтвердить, но как понимать утверждение, по которому его можно опровергнуть. Дело в том, что наука постоянно развивается, идет вперед: старые научные теории и гипотезы заменяются новыми, опровергаются ими; поэтому в науке важна не только подтверждаемость теорий и гипотез, но и их опровержимость. Например, с точки зрения древней науки центром мира является Земля, а Солнце, Луна и звезды движутся вокруг нее. Это было именно научное представление, которое существовало примерно две тысячи лет: в его рамках велись наблюдения, делались открытия, составлялись карты звездного неба, рассчитывались траектории небесных тел. Однако со временем такое представление устарело: накопленные факты начали противоречить ему, и в XV веке появилось новое объяснение мирового устройства, по которому в центре Вселенной находится Солнце, а Земля вместе с другими небесными телами движется вокруг него. Такое объяснение, конечно же, опровергало древнее представление о Земле как центре мира, но от этого оно вовсе не переставало быть научным, а, наоборот, оставалось им – только для своего времени.

Если принцип верификации, взятый в отдельности, псевдонаука может обойти, то против двух принципов вместе (верификации и фальсификации) она бессильна. Представитель псевдонауки, конечно же, может сказать: «В моей науке все подтверждается». Но сможет ли он сказать: «Мои идеи и утверждения когда-либо будут опровергнуты и уступят место новым, более верным представлениям»? В том-то и дело, что не сможет. Вместо этого он скажет примерно следующее: «Моя наука древняя, тысячелетняя, она впитала в себя мудрость веков, и в ней ничто не подлежит опровержению». Когда он утверждает, что его идеи неопровержимы, он тем самым, по принципу фальсификации, объявляет их псевдонаучными. В отличие от него представитель науки, ученый, признает как подтверждаемость на настоящий момент, так и будущую опровержимость своих идей. «Мои утверждения, – скажет он, – подтверждаются ныне так-то и тем-то, но пройдет время, и они уступят место новым представлениям, более основательным и более верным».

Псевдонаука не может обойти принцип фальсификации, потому что она, в отличие от науки, не развивается, а стоит на месте. Сравним результаты развития различных наук с достижениями псевдонаук: науки за свою историю достигли колоссальных успехов (от каменного топора – до современного компьютера, от звериных шкур и пещерной жизни – до освоения межзвездного пространства), а различные псевдонауки остаются сегодня на том же уровне, что и на заре человеческой истории (современные астрологи, нумерологи, уфологи, парапсихологи, экстрасенсы и целители говорят человеку примерно то же самое, что и древние шаманы, маги и колдуны).

Если какое-то знание невозможно ни подтвердить (верифицировать), ни опровергнуть (фальсифицировать), то оно является околонаучным, псевдонаучным, лженаучным, паранаучным, т. е. ненаучным.

Итак, мы рассмотрели четыре основных закона логики. Теперь приведем несколько примеров различных ситуаций, в которых они нарушаются.

1. – Почему вы называете этот хор смешанным? Ведь здесь одни женщины.

– Да, но одни умеют петь, а другие – нет.

(Нарушен закон тождества).

2. – Она тебе нравится?

– Вряд ли: я не могу сказать, что она мне нравится.

– Ну, тогда она тебе не нравится!

– Нет, это тоже неправильно: я не могу сказать, что она мне не нравится.

– Так все-таки: нравится она тебе или нет? Как тебя понимать?

– Да я и сам себя толком не понимаю…

3. Бабин вынул трубку изо рта. Смеясь одними глазами, спросил:

– Обожди, Маклецов, ты «Лес» читал?

– Я за войну ни одной книги не прочел, – сказал Маклецов с достоинством.

– Ну, это тебе полагалось еще до войны прочесть.

– А раз полагалось, значит, прочел.

(Нарушен закон достаточного основания)

4. – Все-таки: читал или не читал?

– Да что вы навалились, товарищ комбат, всякую инициативу сковываете! Лес. Я в сорок первом в окружении в таких лесах воевал, какие тому Островскому сроду не снились…

(Нарушен закон тождества).

(Г. Бакланов «Военные повести »).

5. К мудрецу пришел крестьянин и сказал: «Я поспорил со своим соседом». Он изложил суть спора и спросил: «Кто прав?» Мудрец ответил: «Ты прав». Через некоторое время к мудрецу пришел второй из споривших. Он тоже рассказал о споре и спросил: «Кто прав?» Мудрец ответил: «Ты прав».

6. «Как же так? – спросил мудреца один из сопровождавших его друзей, – получается, что и первый прав, и второй прав?» Мудрец ответил ему: «И ты тоже прав».

(Нарушен закон исключенного третьего).

7. Желая узнать, имеет ли воздух вес, Аристотель надул им бычий пузырь и взвесил его. Потом выпустил из него воздух и снова взвесил. Вес в обоих случаях оказался одинаковым. Из этого философ сделал вывод, что воздух невесом.

8. Алиса встречает Белого Короля. Он говорит:

– Взгляни-ка на дорогу! Кого ты там видишь?

– Никого, – сказала Алиса.

– Мне бы такое зрение! – заметил Король с завистью. – Увидеть Никого! Да еще на таком расстоянии! (Нарушен закон тождества).

(Л. Кэрролл «Алиса в Зазеркалье »)

(Нарушен закон достаточного основания).

9. Девка с полными ведрами – к добру; пустые ведра – к худу.

(Нарушен закон достаточного основания).

10. Учащийся спрашивает учителя:

– Можно ли ругать или наказывать человека за то, что он не сделал?

– Нельзя, конечно же, – отвечает учитель.

– В таком случае не ругайте и не наказывайте меня, – говорит учащийся, – я не сделал сегодня домашнее задание…

(Нарушен закон тождества).

11. – Прекрасно! – промолвил Рудин. – Стало быть, по-вашему, убеждений нет?

– Нет и не существует.

– Это ваше убеждение?

– Как же вы говорите, что их нет? Вот вам уже одно, на первый случай.

(Нарушен закон противоречия).

(И. С. Тургенев «Рудин »)

12. В 1907 году кадетская фракция в Государственной думе по вопросу об отношении к правительству решила: не выражать ему ни доверия, ни недоверия; причем если будет внесена резолюция доверия правительству, то голосовать против нее, а если будет внесена резолюция недоверия правительству, то голосовать против нее.

(Нарушен закон исключенного третьего).

13. Один товарищ сказал другому:

– Купи сто апельсинов, я один съем.

– Не съешь!

– Давай поспорим.

Они поспорили, один из них купил сто апельсинов, а другой взял один апельсин и съел.

– А остальные? – возмутился тот, который купил апельсины.

– Что остальные? – непонимающе спросил другой.

– Ешь остальные!

– С какой стати? Я же сказал: я один съем, так вот я и съел.

(Нарушен закон тождества).

14. Патер Кристофоро был очень умен.

– Скажите мне, преподобный отец, – спросил я однажды… – судя по всему, учение Христово не сумело почти за два тысячелетия превратить человека в ангела!..

– Умный ты задал мне вопрос… Да, это правда! Но я скажу тебе кое-что другое. Посмотри на себя. Вода существует на свете, пожалуй, несколько миллионов лет, а у тебя все еще грязная шея! – И он ткнул в меня пальцем.

Я онемел от удивления, услышав столь простую истину…

(Нарушен закон тождества).

(Г. Морцинек «Семь удивительных историй Иоахима Рыбки »)

Мы гуляли по Неглинной,
Заходили на бульвар,
Нам купили синий-синий,
Презеленый красный шар.

(Нарушен закон противоречия).

(С. В. Михалков )

16. В самый солнцепек, вернувшись, домой, Насреддин попросил жену:

– Принеси-ка мне миску простокваши, нет ничего полезней и приятней для желудка в такую жару! Жена ответила:

– Да у нас не то что миски, даже ложки простокваши нет в доме!

Насреддин сказал:

– Ну и хорошо, что нет, простокваша ведь вредна человеку.

(Нарушен закон противоречия).

17. Жена удивилась:

– Странный ты человек – сначала сказал, что простокваша полезна, потом тут же сказал, что она вредна.

– Что же тут странного, – ответил Насреддин, – если она есть в доме, то она полезна, а если ее нет в доме, то она вредна.

(Нарушен закон достаточного основания).

18. – Познаваем ли мир?

– Наверное, познаваем.

– Это точно?

– Не знаю… Не исключено, что он непознаваем.

– Так, может быть, тогда более правильным является утверждение, что мир непознаваем?

– Не знаю… Не исключено ведь и то, что он познаваем.

– Так все же – познаваем мир или нет?

– Да кто его знает?! Может быть он и познаваем, и непознаваем одновременно.

(Нарушен закон исключенного третьего).

Три основных закона логики сформулированы Аристотелем:
- закон тождества,
- закон (запрета) противоречия,
- закон исключенного третьего.

А четвертый закон - достаточного основания - выдвинут немецким математиком и философом XVII-XVIII вв. Лейбницем.

1. Закон тождества.
Сущность закона: каждая мысль или понятие о предмете должны быть четкими и сохранять свою однозначность на протяжении всего рассуждения и вывода.

Нарушением этого закона является подмена понятий (часто используется в адвокатской практике).

В этом законе непосредственно проявляется природа самых фундаментальных свойств логической мысли - определенности и последовательности.

Иначе этот закон можно выразить так: мысли о предметах, свойствах или отношениях должны оставаться неизменными по содержанию в процессе всего рассуждения о них.

Причиной возникновения ошибок чаще всего является многозначность слов и, как следствие, нарушение закона тождества при рассуждении. Как, скажем, понимать такое предложение: «Партия фортепиано доставила большой коммерческий успех»? Идет ли здесь речь о блестящем исполнении и большом сборе благодаря нему или имеются в виду проданные за хорошую цену музыкальные инструменты?

Неоднозначность выражений может возникать и из-за двусмысленных грамматических конструкций. Путаница, вызванная такого рода обстоятельствами, знакома каждому благодаря знаменитому «казнить нельзя помиловать». «Беспечность порождает самонадеянность». В нем нельзя понять, что имеется в виду под порождаемым, а что под порождающим. Совершенно аналогичны в этом отношении выражения вроде: «Взвод сменяет караул» или «Меньшинство подчиняет большинство». Остроумно использовал двусмысленность выражения А.П. Чехов, вложив в уста одного из персонажей сообщение: «Перед вами череп обезьяны очень редкой разновидности. Таких черепов у нас всего два, один - в Национальном музее, другой - у меня».

Нельзя отождествлять различные мысли, нельзя тождественные мысли принимать за нетождественные. Результат применения - закон тождества обеспечивает определенность логического мышления.

2. Закон противоречия
Сущность закона: два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными; по крайней мере одно из них обязательно ложно.

Закон противоречия раскрывает те же самые свойства определенности и последовательности, но только выражает их в отрицательной форме. Или, говоря немного конкретнее, согласно этой норме мышления в рассуждениях не должно быть одновременных утверждений и отрицаний относительно чего бы то ни было. Поэтому закон этот следовало бы назвать законом запрета противоречия. «Невозможно, чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении» (Аристотель. Соч. Т. 1. С. 125). Признавать какое-либо положение и тут же от него отказываться всегда означает путаницу, отсутствие ясных и точных представлений. И когда нам надо показать несостоятельность, недопустимость тех или иных рассуждений или взглядов, то прежде всего мы стремимся указать на наличие в них нелепых, несовместимых положений - противоречий.

Может ли снаряд, пробивающий абсолютно все, пробить броню, которая абсолютно ничем не пробиваема?

Для ответа на этот парадокс достаточно еще раз взглянуть на формулировку второго закона, чтобы получить правильное решение.

При заданных условиях задача логически противоречива: нсепробивающий снаряд и неразрушимая броня не могут существовать одновременно.

Еще один пример: так, тургеневский Рудин очень метко изобличает своего оппонента Пигасова в непоследовательности, когда гот делает воинствующе-нигилистические заявления насчет того, что никаких убеждений нет и быть не может, причем отстаивает) го свое пессимистическое мировоззрение горячо и убежденно.

Так вы говорите: никаких убеждений нет? - спрашивает
его Рудин.
- Нет и быть не может.
- Это ваше убеждение?
- Да.
- Как же вы говорите, что их нет? Вот вам одно на первый
случай.

Утверждая что-либо о каком-либо объекте, мы не можем, не противореча себе, отрицать то же самое о том же самом объекте, взятом в то же самое время и в том же самом отношении. Второй закон обеспечивает непротиворечивость и последовательность мышления, способность фиксировать и исправлять всякого рода противоречия в своих и чужих рассуждениях,

3. Закон исключенного третьего.
Истинно либо суждение, либо его отрицание («третьего не дано»). Сущность закона: из двух противоречащих суждений если одно истинно, то другое ложно, а третьего не дано. Закон исключенного третьего применим к высказываниям противоречащим и не применим к высказывания противоположным.

Когда два понятия противоположны друг другу, то это означает максимальную противоположность между ними, а не просто противоречие. Выражается это в двух обстоятельствах: какой-нибудь признак, присущий одному из понятий, во-первых, отсутствует у другого и, во-вторых, вместо этого признака у него имеется несовместимый с ним (черный - белый, сильный - слабый, утро - вечер). Когда же у другого понятия отмечается только отсутствие какого-либо признака и ничего не говорится о том, какой ему вместо него присущ, то тогда возникает отношение противоречия: «белый» и «небелый», «утро» и «неутро», «добрый» и «недобрый», «экспорт» и «неэкспорт».

Применяя закон исключенного третьего, надо помнить, что он ничего не говорит о том, какое из двух противоречащих суждений является истинным. Закон указывает лишь на то, что истинно одно, и только одно из них, а другое обязательно ложно. Это значит, когда нам удалось установить значение истинности одного из двух противоречащих суждений, то тем самым определилось и значение истинности другого. Отдельно устанавливать его уже не надо, потому что оно однозначно задается значением истинности сопряженного с ним понятия. Но какое именно из них должно быть оценено так, а какое иначе - для этого требугся отдельное исследование.

Нельзя уклоняться от признания истинным одного из двух противоречащих друг другу высказывай и искать нечто третье между ними. Посредством использования данного закона достигается однозначность логического мышления.

Закон достаточного основания
Сущность закона: всякая мысль может быть признана истиной только тогда, когда она имеет достаточное основание, нсякая мысль должна быть обоснована. Всякая мысль истинна или ложна не сама по себе, а в силу достаточного основания. Это значит: любое положение, прежде чем стать научной истиной, должно быть подтверждено аргументами, достаточными для признания его твердо и неопровержимо доказанным.

Достаточным основанием какой-либо мысли может быть любая другая, уже проверенная и признанная истинной мысль, из которой вытекает истинность рассматриваемой мысли. Закон обеспечивает обоснованность мышления. Во всех случаях, когда мы утверждаем что-либо, мы обязаны доказать свою правоту, то есть, привести достаточные основания, подтверждающие истинность наших мыслей.

Этот закон раскрывает сущность требования об определенности и однозначности наших мыслей. Закон тождества можно сформулировать следующим образом: объем и содержание мысли о каком-либо предмете должны быть строго определены и оставаться постоянными в процессе рассуждения о нем.

Закон тождества принято выражать формулой А = А или А суть А.

В соответствии с законом тождества, рассуждая о чем-либо, мы должны уточнить объем и содержание используемых нами понятий и в процессе рассуждения и вывода строго придерживаться выбранных нами вначале ограничений (параметров), не подменяя в ходе рассуждения их другими. Выполнение этого требования гарантирует нам точность, определенность, недвусмысленность наших рассуждений; создает возможность различать и отождествлять предметы в формальных системах по выражающим их терминам. Сознательное ограничение объема и содержания мыслей о различных предметах позволяет на основе закона тождества производить абстракцию их отождествления. Иначе говоря, закон тождества сводится к принципиальной однозначности понятий, используемых нами на протяжении всего рассуждения и вывода.
Обратим внимание на то, что понятие о тождестве вещей, явлений, процессов, идей и т.д. есть идеализация, которая получается в результате отвлечения от несущественных на данный момент свойств и сторон предмета рассуждения. Для того, чтобы осуществить логическую операцию, мы должны привести суждение к одному из двух логических значений: либо истинно, либо ложно. Это производится при уточнении объема и содержания используемых понятий.

Закон тождества имеет силу только в мыслительном процессе; на материальные отношения предметного мира он не распространяется, т.е. не является абсолютным законом действительности. Поэтому говорить о его соблюдении означает настаивать на дисциплине нашего мышления, т.е. на обязательном характере правильного мышления, без чего невозможно получение истинного знания. Нарушение закона тождества ведет к логической ошибке, которую можно характеризовать как потерю или подмену предмета мысли. Она может возникнуть или непроизвольно, или умышленно. Первый случай (непроизвольно) может быть результатом низкой культуры ума, неумением правильно пользоваться имеющимися знаниями, отсутствием навыков системного мышления и т.д., а также неумения контролировать свои эмоции в ходе рассуждения или доказательства (дискуссии, спора и т.д.); второй случай (умышленное искажение предмета мысли в понятии) чаще всего задается идеологическими или узко практицистскими соображениями и адресуется малокультурной аудитории, что мы можем зафиксировать в ходе предвыборных кампаний. К сожалению, приход в политику новых людей не обязательно сопровождается повышением их логической культуры. К тому же, надо иметь в виду, что значение понятий, которые мы используем при доказательстве и выводах, определяется контекстом; внешне сходные понятия могут иметь различное содержание в зависимости от контекста. Например, понятие «демократ» может означать «сторонник либеральных идей», «борец за права человека» и т.д., а может и просто «член демократической партии». С точки зрения формальной логики понятие «демократ» следует считать неопределенным, и по этой причине оно подлежит уточнению, иначе закон тождества не будет соблюден. В ходе рассуждения мы обязаны придерживаться того значения этого понятия, которое мы ввели в самом начале.

Из приведенных рассуждений ясно, что соблюдение закона тождества во многом определяется нашим умением пользоваться понятиями. В ходе рассуждений (письменных или устных) возникает необходимость в целях стилистического разнообразия одни и те же понятия выражать различными словами, однако в этом случае надо следить, чтобы вновь вводимые слова как понятия были бы тождественными уже введенным понятиям, соразмерными с ними. Например: «В подтверждение выдвинутых положений диссертант привел убедительные аргументы. Его доводы были приняты аудиторией с одобрением». Здесь понятия «аргументы» и «доводы» совпадают, т.е. являются тождественными. В другом же примере на эту же тему: «В подтверждение выдвинутых положений диссертант привел убедительные аргументы. Его речь была встречена бурными аплодисментами» – мы сопоставляем понятия «аргументы» и «речь». Очевидно, они не являются тождественными, ибо «речь» включает в себя не только аргументы, но и стилистику, интонации, жесты, логику и пр., тогда как «аргументы» как понятия указывают на теоретическую и логическую стороны. Очевидно, здесь закон тождества не соблюдается, отчего описание события носит характер неопределенности, расплывчатости, недосказанности.

Еще пример: «Все течет; в одну и ту же реку нельзя войти дважды» (Гераклит). В одной из харьковских газет читаем заголовок: «Мудрец сказал: «В одну и ту же воду нельзя войти дважды»». Если сопоставить понятия «река» и «вода», то ясно, что они не тождественны, ибо вода может быть стоячей (в бассейне, в болоте, в пруду и т.д.), а река всегда в движении. Тот, кто поместил этот заголовок, нарушил закон тождества и тем самым исказил важнейшее положение Гераклитовского учения о диалектике, в котором раскрывается сущность движения. При внимательном чтении текстов вы сами можете найти примеры как положительного, так и отрицательного характера.