Закон достаточного основания гласит, что всякая законченная мысль считается истинной только в том случае, если приведены достаточные основания в подтверждение ее истинности. Символически суть закона может быть выражена следующим образом: если из истинности суждения А следует истинность суждения В, то А будет достаточным основанием для В, а В - логическим следствием этого основания.

В формальной логике речь идет о логической обоснованности доказательности наших мыслей, без чего совершенно не может быть не только ни одной научной теории, но и просто обмена мыслями. Если первые три закона в своей совокупности обеспечивают определенность мышления, то четвертый законлогики утверждает, что логически стройная мысль должна не простодекларировать истинность известного положения, но всегда выдвигатьдостаточное основание.

Достаточным, т.е. действительным, невымышленным основаниемнаших суждений являются опыт, практика, факты, показания очевидцев тогоили иного события, предыдущий опыт человечества, закреплённый в законах и принципах науки, которые подтверждены практикой человечества и не нуждаются в новом подтверждении,не обязательно самому проверять истинность закона Архимеда или теоремы Пифагора - они миллиарды раз подтверждены опытным путем, и поэтому являются достаточным основанием для доказательства.

Закон достаточного основания, как и другие законы формальной логики, выведен людьми из самой материальной действительности. Если в мире все причинно обусловлено, все "обосновано"реальным процессом существования и развития явлений, то и наши мысли об этих явлениях должны быть обоснованы, доказательны, убедительны.

Само собой разумеется, что закон достаточного основания выражает лишь самое общее требование к мышлению. Он не указывает и не может указать, какие именно аргументы надо привести для обоснования каждого нашего конкретного высказывания. Закон выражает лишь общее утверждение о том, что всякое истинное высказывание обязательно имеет основание. Конкретное обоснование истинности теоретических положений - задача естественных, общественных, технических наук, которые делают это на основе конкретного анализа действительности.

Закон достаточного основания направлен против таких мыслей в наших рассуждениях, которые внутренне не связаны между собой необходимым образом, не вытекают одна из другой, не обосновывают одна другую; против нелогичного рассуждения, когда за основание вывода, заключения выдвигаются такие мысли и положения, которые не могут служить таковыми, или когда утверждения берутся на веру, обосновываются ссылками на несостоятельные примеры и религиозные предрассудки. Этот закон предостерегает нас от ошибок, которые в свое время блестяще высмеял Н.В. Гоголь в своей комедии "Ревизор". Вот как персонажи этой комедии -Бобчинский и Добчинский - "обосновали" истинность своего вывода о том, что Хлестаков, приехавший в их город, является тем ревизором, которого ждал городничий...

Городничий:

Кто, какой чиновник?

Бобчинский:

Чиновник-та, о котором изволили получить нотицию, ревизор.

Городничий (в страхе):

Что вы, господь с вами! Это не он.

Добчинский:

Он! и денег не платит, и не едет. Кому же б быть, как не ему? И подорожная прописана в Саратов.

Бобчинский:

Он, он, ей богу он… Такой наблюдательный. Все обсмотрел. Увидел, что мы с Петром-то Ивановичем ели семгу, - больше потому, что Петр Иванович насчет своего желудка… да, так; он и в тарелки, к нам заглянул. Меня так и проняло страхом.

Городничий:

Господи, помилуй нас, грешных. Где же он там живет?

Нередко для обоснования утверждений берут такие факты, которые являются чисто случайными, органически не связанным с данным утверждением и потому не обосновывающими его.

Например, известно, что крупные наводнения в Ленинграде происходили периодически через 100 лет: в 1724, в 1824 и в 1924 годах. Значит ли это, что здесь существует определенная закономерность, и что следующее крупное наводнение в Ленинграде непременно произойдет в 2024 году? Для таких утверждений у нас пока нет оснований, поскольку есть немало аналогичных исторических фактов, когда периодичность некоторых из них нарушалась. В науке известно, что если во множестве повторяющихся событий встречается хотя бы одно отклонение, то процесс не может считаться закономерным. Например, самые теплые годы в Европе повторялись через 45 лет (1778, 1823, 1868, 1913 гг.). Однако наступивший через следующие 45 лет 1958 год был отнюдь не самым теплым. Более того, в Москве, например, в июне 1958 г. температура воздуха опускалась ниже нуля.

Попытки рассматривать случайно повторяющиеся события в качестве основания, достаточного для вывода, нередки тем более, что есть довольно поразительные исторические совпадения. Например, Линкольн – президент США – пришел к власти в 1860 году. Кеннеди – президент США – пришел к власти в 1960 году. Разница 100 лет.

Оба президента убиты в пятницу в присутствии жен.

Преемником Линкольна на посту президента стал Джонсон.

Преемником Кеннеди на посту президента стал Джонсон.

Джонсон I родился в 1808 году.

Джонсон II родился в 1908 году.

Разница 100 лет.

Однако все эти совпадения едва ли могут служить достаточным основанием для каких-либо серьезных выводов.

Но бывает и наоборот: явления, которые кажутся нам совершенно случайными, неповторимыми, на самом деле представляет собой проявление скрытой от нас закономерности. Ведь случайность как известно, есть форма проявления необходимости. Чтобы добиться успеха в научно-исследовательской работе, принять правильное решение, специалист должен при изучении фактов, оценке обстановки в гуще случайностей вскрыть необходимое, закономерное. Сделать это вполне возможно, ибо, даже там где на поверхности происходит игра случайности, там сама эта случайность оказывается подчиненной внутренним скрытым законам. Задача состоит именно в том, чтобы открыть эти законы с помощью научно-теоретического мышления.

Во всей практической деятельности и в наших рассуждениях мы руководствуемся какими либо основаниями. В конечном счете это могут быть достоверные факты, аксиомы и законы науки. Кроме них существует в нашем обиходе определенные принципы, правила и положения, уже признанные истинными и проверенные практикой. К ним обычно прибегают, чтобы обеспечить обоснованность и последовательность нашего поведения. Быть последовательным – значит выдвигать исходные суждения на достаточном основании и решительно делать выводы, вытекающие из этих суждений.

Основными ошибками, вытекающими из нарушения данного закона являются: основное заблуждение (или ложное основание), предвосхищение основания, круг в доказательстве, от сказанного с условием к сказанному безусловно.

Основное заблуждение , или ложное основание состоит в том, что тезис обосновывается ложными основаниями, аргументами.

Предвосхищение основания состоит в том, что в качестве основания, подвергающего или опровергающего тезис, берутся положения, нуждающихся в соответственном доказательстве (непроверенные факты, недостаточно убедительные показания свидетелей, недобросовестные оценки, выводы, заключения проверяющих и т. п.).

Круг в доказательстве состоит в том, что тезис обосновывается посредством аргументов, а аргументы - посредством тезиса. Еще недавно в нашей литературе нередко приходилось встречать рассуждения такого характера: «общий кризис капитализма продолжает углубляться потому, что капиталистический способ производства не может развиваться бескризисно».

От сказанного с условием к сказанному безусловно . Данная логическая ошибка допускается тогда, когда в качестве аргумента берется суждение, которое является истинным только для определенных условий. Но в конкретном случае оно рассматривается как истинное для всех условий. При этом забывается или сознательно игнорируется положение диалектической логики о том, что истинное в одних условиях является ложным в других, полезное в одних условиях является вредным в других.

Формально-логические законы служат нормой всякого правильного мышления. Никакая мысль не может быть истинной, если нарушен хотя бы один из логических законов. Причем в каждой операции мышления они применяются обычно не только раздельно, но и совместно в своем единстве. Нарушение их не остается безнаказанным: неопределенность мысли может вызвать недопонимание и привести к срыву выполнения поставленной задачи. Язык специалиста должен отличаться лопидарностью, ясностью и убедительностью, т. е. свойствами, предполагающими логическую стройность мышления. А логическая стройность мысли является залогом организованности и целеустремленности в решении многообразных вопросов практической работы.

Конечно, законы формальной логики не следует переоценивать: они выражают элементарные требования в приделах аналитического мышления. Но без соблюдения этих требований нельзя обойтись в познавательной и практической деятельности. Использованные в своих пределах и на своем месте они являются мощным средством разоблачения ошибок, лжи и установления истины.

Допустим, что учащийся, слушая рассказ учителя, встречается с рядом неизвестных ему положений. Например, он узнаёт, что древние египтяне имели совершенные музыкальные инструменты, что некоторые ультразвуки убивают простейшие живые организмы, что если в Средней Азии произойдёт землетрясение, то образовавшиеся при этом волны достигнут Москвы через несколько минут. Учащийся вправе сомневаться в истинности этих положений до тех пор, пока они не будут доказаны, объяснены, обоснованы. Как только они будут доказаны, как только будут приведены достаточные основания, подтверждающие их истинность, сомневаться в них уже нельзя. Другими словами: всякое доказанное положение непременно истинно .

Закон достаточного основания не формализуется, не является формальным логическим законом и не принадлежит к логике в собственном смысле слова. Он введён из общенаучных методологических соображений, здравого смысла , и направлен против размышления, соблюдающего формально-логическую правильность, но принимающего на веру произвольные, ничем не обоснованные суждения, против различного рода предрассудков и суеверий ; он призван выразить то фундаментальное свойство логической мысли, которое называют обоснованностью или доказанностью . Запрещая принимать что-либо только на веру, этот закон выступает преградой для интеллектуального мошенничества и является одним из главных принципов науки (в отличие от псевдонауки) .

Формулировка

Закон достаточного основания, хотя и подразумевался ранее во многих системах логики (например, у Левкиппа или Аристотеля ) был впервые сформулирован Лейбницем в работе «Монадология » следующим образом:

«…ни одно явление не может оказаться истинным или действительным, ни одно утверждение справедливым, - без достаточного основания, почему именно дело обстоит так, а не иначе, хотя эти основания в большинстве случаев вовсе не могут быть нам известны»

Доказательства могут быть как эмпирическими, так и теоретическими. Физический опыт, статистические данные, законы наук могут быть обоснованием того или иного утверждения.

Важным моментом в формулировке является указание «… так, а не иначе…» , требующее, чтобы фактическое подтверждение суждения относилось непосредственно к тому, что утверждается. Не является корректным, например, негативное подтверждение по принципу «это верно, так как никем не доказано обратное», поскольку указание на отсутствие опровержений может быть лишь дополнительным аргументом к положительным подтверждениям, но не единственным или базовым основанием для признания утверждения истиной.

Применение

Необоснованность суждений свидетельствует о нелогичности мышления . В правильно составленной докладной записке, речи, статье, письменной работе и т. д. всегда положения обосновываются фактами, ссылками на другие истинные положения, проверенные на практике, на законы и правила.

Не нуждаются в особом обосновании такие, например, суждения: «В этой комнате четыре окна» , «На потолке висит люстра» , «На столе лежит книга» и т. п. Истинность таких суждений очевидна, поэтому не требуется никаких обоснований её, кроме показаний органов чувств.

Не нуждаются в обоснованиях и такие, например, суждения: «Целое больше своей части» , «Две величины, порознь равные третьей, равны между собой» и т. п. Такие суждения называются аксиомами и не требуют доказательств.

Самым верным и надёжным доказательством истинности той или иной мысли является, конечно, такое доказательство, которое непосредственно основано на фактах .

Однако непосредственное обращение к фактам не всегда возможно. Так, в подтверждение истинности мысли о возникновении органической жизни полтора-два миллиарда лет назад невозможно привести сам начальный факт зарождения жизни.

Кроме того, приводить в подтверждение истинности мысли всякий раз непосредственный факт нет никакой необходимости. Обобщённая формулировка применяется для дальнейшего познания единичных предметов и для логического обоснования мыслей об этих предметах. Например, тот факт, что медь - проводник электричества , можно доказать двумя путями: опытным (пропустить ток по медному проводу) или чисто логически, путём рассуждения (медь - металл ; все металлы - хорошие проводники электричества; значит, медь есть хороший проводник электричества) .

Примеры нарушения закона достаточного основания

В рассуждении: «Это вещество является электропроводным (тезис , который обосновывается), потому что оно - металл (основание, из которого должен вытекать тезис)» , - закон достаточного основания не нарушен, так как в данном случае из основания следует тезис (из того, что вещество металл, вытекает, что оно электропроводно). А в рассуждении: «Сегодня взлётная полоса покрыта льдом (тезис), ведь самолёты сегодня не могут взлететь (основание)» , - рассматриваемый закон нарушен, тезис не вытекает из основания (из того, что самолёты не могут взлететь, не вытекает, что взлётная полоса покрыта льдом, ведь самолёты могут не взлететь и по другой причине). Также нарушается закон достаточного основания в ситуации, когда студент говорит преподавателю на экзамене: «Не ставьте мне двойку, спросите ещё, я же прочитал весь учебник (основание), что-нибудь уж точно отвечу (тезис)». В этом случае тезис не вытекает из основания (студент мог прочитать весь учебник, но из этого не следует, что он сможет что-то ответить, так как он мог забыть все прочитанное или ничего в нём не понять и т. п.).

В рассуждении: «Преступление совершил Н. (тезис), ведь он сам признался в этом и подписал все показания (основание)», - закон достаточного основания, конечно же, нарушен, потому что из того, что человек признался в совершении преступления, не вытекает, что он действительно его совершил. Признаться, как известно, можно в чём угодно под давлением различных обстоятельств (в чём только не признавались люди в застенках средневековой инквизиции и кабинетах репрессивных органов власти, в чём только не признаются на страницах бульварной прессы , в телевизионных ток-шоу и т. п.).

Таким образом, на законе достаточного основания базируется важный юридический принцип - презумпции невиновности , который предписывает считать человека невиновным, даже если он даёт показания против себя, до тех пор, пока его вина не будет достоверно доказана фактами .

Важное место среди формально-логических законов мышления занимает закон достаточного основания. Он тоже находится в не­разрывной связи с остальными. И действительно, если мысль об­ладает определенностью (закон тождества), то это открывает воз­можность для установления ее истинности или ложности во взаи­моотношениях с другими мыслями (закон противоречия и закон исключенного третьего). Само же установление истинности или ложности мысли невозможно без соответствующего обоснования.

Отсюда - действие закона достаточного основания. Им обус­ловлена еще одна коренная черта правильного мышления наряду с определенностью и последовательностью, непротиворечивостью - его обоснованность, доказательность.

Считается, что закон достаточного основания символически выразить нельзя, так как это исключительно содержательный закон.

Приведем пример толкования подобных формул.

Так, сложные высказывания типа: «Закон принят, или закон не принят», «Реше­ние суда правильное, или решение суда неправильное», имея фор­мулу Av┐А (закон исключенного третьего), истинны независимо от того, истинны или ложны образующие их элементарные сужде­ния.

Вот таблица истинности этой формулы:

Достаточным основанием может быть другая, уже проверенная практикой, признанной истинной мысль, необходимым результатом которой является истинность доказываемого положения.

В науке достаточными основаниями считаются: а) положения об удостоверенных фактах действительности, б) научные определения, в) ранее доказанные научные положения, г) аксиомы, а также д) личный опыт.

Логическое основание неразрывно связано с объективным, но в то же время и отлично от него. Объективным основанием служит причина, а результат ее действия - следствие. Логическим же ос­нованием может выступать ссылка как на причину, так и на след­ствие. Классический пример. Дождь прошел. Это объективное осно­вание (причина) того, что крыши домов мокрые (следствие), но не наоборот. Логических же оснований в рассуждении об этой при­чинно-следственной связи может быть два: «Крыши домов мок­рые, потому что прошел дождь» и «Прошел дождь, потому что крыши домов мокрые». Почему это возможно? Потому что причи­на и следствие связаны между собой необходимым образом. Если есть причина, то есть и следствие, и наоборот: если есть следствие, то есть и причина.

Объективные предпосылки и смысл закона достаточного основа­ния. Качественно определенные предметы, известным образом со­относящиеся между собой (о чем уже говорилось выше), так или иначе возникают из других предметов и сами, в свою очередь, порождают третьи, изменяются и развиваются в процессе взаимо­действия между собой. Следовательно, все в окружающем мире имеет свои основания в другом.

Такая объективно существующая универсальная зависимость одних предметов от других и служит важнейшей предпосылкой воз­никновения и функционирования в нашем мышлении закона дос­таточного основания. Этот закон был открыт и впервые сформули­рован Г. Лейбницем. Он писал: «Ни одно явление не может ока­заться истинным или действительным, ни одно утверждение справедливым - без достаточного основания, почему именно дело обстоит так, а не иначе...»

Правда, у Лейбница он дан как универсальный закон и бытия, и познания - закон причинности. Применительно лишь к мышле­нию ему можно дать следующую формулировку: ни одно суждение не может быть признано истинным без достаточного основания. Отсюда - название самого закона. Но почему идет речь именно о «достаточном» основании? Достаточными являются такие факти­ческие и теоретические основания, из которых данное суждение сле­дует с логической необходимостью. Примерная формула закона:«А истинно, потому что есть достаточное основание В».

Принцип достаточного основания требует, чтобы всякое утверждение было в какой-то мере обосновано, т.е. истинность утверждений нельзя принимать на веру. Суждения, из которых выводится утверждение при его обосновании (если считать правила логики данными), называются основаниями , поэтому рассматриваемый принцип называется принципом достаточного основания, что означает: оснований должно быть достаточно для выведения из них рассматриваемого утверждения.

Если требование принципа достаточного основания не выполняется, то утверждения оказываются необоснованными, голословными. (Ю.В.Ивлев, 1994).

a) Сфера действия закона достаточного основания.

Если закон тождества явился обобщением, прежде всего, практики опе­рирования понятиями, а закон противоречия и исключенного тре­тьего - практики функционирования суждений, то закон доста­точного основания есть результат обобщения практики получения выводного знания. В нем выражено отношение одних истинные мыслей к другим - отношение логического следования, обеспе­чивающего, в конечном счете, их соответствие действительности. Этот закон означает, что в правильном рассуждении вывод всегда достаточно обоснован.

Следовательно, в сферу действия этого закона входят, прежде всего, умозаключения. Когда, например, из двух посылок: «Все жи­вое смертно» и «Люди - живые существа» мы делаем вывод, что «Все люди смертны», то это означает: «Все люди смертны» пото­му, что «Все живое смертно». Подведение того или иного предмета мысли под общее понятие служит достаточным основанием для распространения на него всех тех свойств, которые присущи всему классу предметов, мыслимому в этом понятии. Вспомним аксиому простого категорического силлогизма: Dictum de omni et de nullo.

В сфере действия закона достаточного основания находятся также доказательства. Уже само их существование есть показатель того, что такой закон существует. Кроме того, одно из важнейших пра­вил доказательства - правило не только необходимости, но и до­статочности оснований - прямо обусловлено действием этого за­кона. Например, существует объективная связь между ясным мыш­лением и ясным изложением. Поэтому если мы хотим обосновать, почему человек ясно излагает свои мысли, то можем сослаться на то, что он ясно мыслит. Это достаточное основание. Впрочем, можно сказать и наоборот: «Он ясно мыслит, потому что ясно излагает». Это тоже достаточное логическое основание.

b) Требования и ошибки закона достаточного основания.

Будучи объективным, закон достаточного основания предъявляет к нашему мышлению важ­ные требования: всякая истинная мысль должна быть обоснован­ной, или: нельзя признать высказывание истинным, если для него нет достаточных оснований. Иными словами, ничего нельзя при­нимать на веру: надо основываться на достоверных фактах и ранее доказанных положениях. Этот закон направлен против бессвязных, хаотичных, бездоказательных рассуждений; голого, необоснован­ного теоретизирования; неоправданных, неубедительных выводов. Он враг всяких догм, пустых верований, суеверий и предрассудков.

Важнейшей логической ошибкой, связанной с нарушением требований закона достаточного основания, выступает «поп sequitur» («не следует») - ошибка «мнимого следования». Она обнаружива­ется там, где нет достаточной логической связи между посылками и заключением, между тезисом и основаниями, доводами и выво­дами.

Клас­сический пример с Катюшей Масловой из романа Л. Толстого «Вос­кресение» В связи с убийством (отравлением) купца Смелькова Маслова была приговорена к каторжным работам и сделано это вследствие не только судебной, но и логической ошибки. Ею как раз и была ошибка под названием поп sequitur («не следует»). Если бы в решении суда присяжных было записано: «Виновна, но без умысла ограбления и без намерения лишить жизни», Маслова была бы оправдана.

c) Значение закона достаточного основания.

Этот закон, разумеет­ся, ничего не говорит о том, какие конкретно основания для дан­ного вывода являются достаточными. Он только дисциплинирует наше мышление, направляя его на поиск таких оснований, на обес­печение обоснованности вывода.

Это особенно важно в научном познании, прежде всего в тео­ретических науках, где велика роль выводного знания. Вот почему Г. Лейбниц придавал фундаментальное значение не только прин­ципу противоречия, но и принципу достаточного основания. Он имеет большое значение, в частности, в связи с коренным вопро­сом теории познания - о критерии истинности наших знаний. Ус­тановлено, что таким критерием служит, прежде всего, обществен­ная практика - материально-производственная, общественно-политическая деятельность, практика научных наблюдений и экс­периментов. Именно она позволяет надежно отделять истинные знания от ложных. Однако далеко не все знания возможно и необ­ходимо проверять непосредственно на практике. Если мы знаем, что существует закон всемирного тяготения, то нет надобности каждый раз проверять, упадет предмет или нет, когда мы его вы­пустим из рук. Это можно сделать и логическим путем: вывести одно знание из другого, уже проверенного на практике и получив­шего статус истинного. Следовательно, наряду с коренным, прак­тическим критерием истинности наших знаний есть и другой - производный, логический критерий. Весь вопрос только в том, достаточны ли логические основания для того или иного вывода. На правильное решение этого вопроса и ориентирует нас закон достаточного основания.

В практической деятельности тоже важно руководствоваться этим законом. Так, известный русский социолог Питирим Соро­кин (с 1922 г. - в эмиграции), выступая против извращений в строительстве социализма в нашей стране, заявлял: «Можно и дол­жно звать всех к производительной работе по возрождению стра­ны, но ниоткуда не следует, что эта работа может и должна совер­шаться только по штампам и циркулярам в качестве агентов влас­ти и чиновников, или обратно - должна быть непременно работой, низвергающей власть». Таким образом, автор отмечал известное отсутствие последо­вательности в определенных тогдашних практических действиях власти в стране. И позднее не было достаточных оснований для того, чтобы в экономике страны десятилетиями игнорировать ми­ровой опыт развития рыночных отношений. Но и в настоящее вре­мя, когда произошла смена власти, многие ее действия представ­ляются тоже недостаточно обоснованными, правда, уже в ином социальном смысле. Так, нередко опыт предшествующего разви­тия страны огульно отрицается лишь на том основании, что он, в конечном счете, не удался. Однако это еще не достаточное основа­ние для подобного нигилизма.

Закон достаточного основания имеет прямое отношение к юри­дической практике. В законодательстве довольно широко распрост­ранено само понятие «достаточные основания». Так, в уголовном процессе по отношению к обвиняемому (а в исключительных слу­чаях к подозреваемому) законом предусмотрены меры пресечения при наличии для этого достаточных оснований. Причем сами эти основания раскрываются.

В гражданском законодательстве говорится, что гражданские права и обязанности возникают из предусмотренных законом ос­нований.

В судебной практике дело может стать предметом судебного раз­бирательства, если для этого есть достаточные основания. Приго­вор или решение суда должны быть мотивированными, т. е. обосно­ванными.

В повседневной речи, говоря о том, что многие законы не дей­ствуют, мы приводим в качестве основания то, что нет процедуры их использования и т. д.

Определенность, последовательность и противоречивость наших мыслей дополняется в ряду логических требований, предъявляемых к ним, еще и требованием их (мыслей или рассуждений) доказательности. Это требование выражается законом достаточного основания, который можно сформулировать следующим образом: В процессе рассуждений достоверными следует считать лишь те высказывания, относительно истинности которых могут быть приведены достаточные доводы (основания).

Формальная запись данного закона: a > (s > a), которая читается так: а с необходимостью следует из s,где а и s - какие-либо высказывания.

Основная задача закона достаточного основания -- аргументирование доказательности логически правильного мышления. В силу того, что в процессе рассуждения в качестве посылок могут быть использованы ложные допущения, данный закон предписывает установление истинностной квалификации любого суждения, взятого в качестве основания рассуждения. Такое установление должно показать то, на чём основывается истинность допущения. Таким образом, закон достаточного основания выражает методологическое требование обоснованности всякого рационального знания, которое подразумевает отображение истинного (действительного) положения вещей. В этом смысле он является общим методологическим принципом и применим не только к логике, но ко всей области фактических истин.

Под «достаточным основанием истинности» некоторого суждения (называемого следствием из данного достаточного основания или доказываемым тезисом) понимается совокупность истинных суждений (которые называются основаниями или аргументами) -- таких, что обосновываемое суждение следует из них по законам и правилам логики. В составе достаточного основания должны быть заведомо истинные суждения (аксиомы, определения, удостоверенные суждения непосредственного восприятия и выводные суждения) -- уже обоснованные, то есть доказанные опытным путём или выведенные из истинности других суждений.

Под «приведением достаточного основания» понимается формулирование аргументов и указание на логическое следование из них обосновываемого суждения. При этом учитывается, что в практике научного и повседневного мышления некоторые из оснований, например аксиомы, суждения, выражающие установленные в данной области законы природы, и вообще общеизвестные положения, могут не формулироваться явно; это не нарушает закон достаточного основания, поскольку эти основания подразумеваются или, во всяком случае, могут быть выявлены при уточнении логической формы доказательства. Равным образом учитывается, что ход рассуждения, ведущий от оснований к обосновываемому суждению, может быть не выявлен полностью (например, обычно явно не ссылаются на логические законы и правила вывода, некоторые суждения, возникающие в ходе рассуждения, не формулируются в явной форме и так далее); это также не нарушает закон достаточного основания, поскольку логическая форма рассуждения в случае необходимости может быть полностью выявлена (то есть все опущенные логические аксиомы и выведенные в ходе доказательства промежуточные суждения могут быть сформулированы в явной форме, с указанием тех правил вывода, по которым совершается переход от одних суждений к другим в ходе доказательства).

Закон достаточного основания ничего не говорит о форме связи достаточного основания с доказываемым тезисом, которая может быть различной в зависимости от формы доказательства и вида входящих в него умозаключений. Он требует лишь необходимого следования истинности тезиса из истинных оснований. Закон нарушается, если доказываемое суждение логически не следует из аргументов или если в составе последних есть ложные суждения. Так как «недостаточное основание», то есть основание, из которого не может быть логически выведено обосновываемое суждение, вообще нет смысла называть основанием, то закон достаточного основания часто называют просто принципом (или законом) основания.

Закон достаточного основания содержит в себе ряд предписаний:

1. Все посылки рассуждения (умозаключения, доказательства, вывода) должны быть обоснованы.

2. Если какое-либо суждение является обоснованным, то допустимо использовать его в доказательстве, не воспроизводя его оснований, а лишь подразумевая их. Это предписание позволяет применять в качестве посылок также положения, которые являются синонимами, либо такие, обоснование которых есть следствие доказанных (истинных) положений.

3. Обоснованием считается любая истинностная характеристика суждения (ложное суждение, вероятностное суждение).

4. В обосновании суждений следует различать логическое обоснование (отношение вывода логического следствия) и фактическое обоснование.

Понятие о законе достаточного основания в явной форме было введено Г. В. Лейбницем в XVII веке, хотя требование достаточных или убедительных оснований столь же старо, как и само теоретическое мышление. Идеи, выраженные этим принципом, лежали в основе различных логических теорий Античности, Средневековья и Нового времени, причём трактовались они не только в логическом, но часто и в онтологическом смысле -- как выражение закона причинности. Согласно Левкиппу и Демокриту, «ни одна вещь не возникает беспричинно, но всё возникает на каком-нибудь основании и в силу необходимости» (цит. по кн.: Маковельский О. А., Древнегреческие атомисты; Баку, 1946, с. 229). Глубокое раскрытие логического аспекта принципа достаточного основания содержалось в теории доказательства Аристотеля; его требование искать «первые начала и причины» («Метафизика» I, 1 982а 3), а также учение о соответствии среднего термина силлогизма (первой фигуры) причине того, что высказывается о подлежащем заключения, сообщает аристотелевому подходу к доказательству также и онтологический аспект. Но как особый закон принцип достаточного основания Аристотель не формулирует. Как закон бытия и познания он был впервые сформулирован Лейбницем. Например, в сочинении «Монадология» он выразил его так: «… ни одно явление не может оказаться истинным или действительным, ни одно утверждение справедливым, -- без достаточного основания, почему именно дело обстоит так, а не иначе»… (Избранные философские сочинения. -- М.: 1908, с. 347). При этом Лейбниц не проводил ясного различения между логическим основанием и причиной чего-либо, между логическим следованием и причинной связью, между логическим принципом достаточного основания и законом причинности. Закон достаточного основания служил Лейбницу в качестве критерия истин факта, отличаемых им от истин разума, критерием которых он считал прежде всего принцип противоречия. В целом, характеристика, данная Лейбницем принципу достаточного основания, не отличалась ясностью, и уже вскоре были предприняты попытки свести требование достаточного основания к условию непротиворечивости. В дальнейшем идея Лейбница понималась по-разному. Хр. Вольф, следуя Лейбницу, также формулировал закон достаточного основания как логико-онтологический принцип, определяя основание как то, из чего можно понять, почему нечто есть. Против смешения принципа достаточного основания как принципа познания с законом причинности выступил И. Кант. Однако он идеалистически истолковывал этот принцип, считая его априорным. Г. В. Ф. Гегель трактовал его в духе субъективного идеализма, рассматривая основание как момент в развитии абсолютной идеи. А. Шопенгауэр в диссертации «О четверояком корне закона достаточного основания» (1813) различал четыре его формы: закон основания становления (закон причинности, касающийся вещей); закон основания познания (основания истины); закон основания бытия (касающийся пространства и времени); закон основания действия (касающийся мотивации поступков).

В последующем развитии логики закон достаточного основания понимался то как чисто логический, то как логико-онтологический принцип. В XVIII-XIX веках в формальной логике сложилась традиция включать его в число четырёх так называемых основных мышления законов наряду с законом тождества, законом противоречия и законом исключённого третьего. Наряду с этим, против понимания закона достаточного основания как особого логического закона (подобного остальным трём законам) издавна выдвигались возражения. Эти возражения приобрели убедительность в связи с развитием математической логики, когда стало ясно, что сама проблема «сильных оснований», затрагивавшаяся традиционной логикой в связи с данным «законом», трактовалась поверхностно, без учёта системного характера научного знания и динамики его развития. Последующее развитие логики показало, что закон достаточного основания имеет исключительно содержательный характер и не может быть формализован: в отличие от законов тождества, противоречия и исключённого третьего, его нельзя представить в виде формулы какого-либо логического исчисления. Это общелогический принцип, по существу совпадающий с исходными идеями логической теории доказательства вообще (особенно дедуктивного). В этом смысле те уточнения понятия доказательства, которые разработаны в математической логике, можно рассматривать как своего рода уточнение закона достаточного основания. При своей ограниченности (в указанном смысле) традиционного закона достаточного основания, он, тем не менее, имеет широкое рациональное содержание, поскольку характеризует одну из наиболее существенных черт логически правильного мышления -- доказательность.

Четвертый основной закон формальной логики выражает то фундаментальное свойство логической мысли, которое называют обоснованностью, или доказанностью. Формулируется он обычно так: всякая мысль истинна или ложна не сама по себе, а в силу достаточного основания.

Это значит: любое положение, прежде чем стать научной истиной, должно быть подтверждено аргументами, достаточными для признания его твердо и неопровержимо доказанным. Тем самым дается объяснение: по каким причинам имеет место данное положение, а не другое.

Закон достаточного основания был введен, как уже отмечалось, Лейбницем и не сразу получил признание логиков. Это объясняется тем, что у самого автора этого закона он представляет собой неотъемлемый элемент его собственных философско-мировоззренческих убеждений, в частности его учения о предустановленной гармонии, и формулируется как принцип всего познания вообще, причем прежде всего его эмпирических, а не логико-математических составляющих, как это принято теперь. Математика, которой немецкий мыслитель занимался прежде всего и где им оставлен наибольший вклад в науку, не довольствуется установлением каких-то истин касательно вычисления площадей углов и т.д. Она стремится все свои положения строго доказать, вывести. В основе этого стремления лежит убеждение, что в природе царствует жесткий порядок, в мире вещей господствуют твердые числовые, геометрические и прочие соотношения; среди них нет места случайностям, и если математика все же занимается таковыми, то все равно отыскивает и в них закономерности, подчиняет их действию однозначно предсказуемых факторов. Такой подход Лейбниц переносил на все бытие в целом и был убежден, что в конечном счете все происходящие вокруг нас события можно объяснить как однозначно обусловленные предшествовавшими им обстоятельствами, потому что все существующее имеет причину для своего существования. В принципе, по его мнению, всегда можно, не довольствуясь одним только свидетельством наблюдений и опыта о происшедшем, доказать, почему произошло так, а не иначе, отыскав причины.

«Отсюда, таким образом, можно заключить, - говорится в работе „О предопределенности", - что в обширном нашем мире все происходит математически, т.е. безошибочно, так что если бы кто-нибудь сумел в достаточной мере проникнуть в более глубокие составные части вещей и к тому же обладал достаточной памятью и разумением для того, чтобы учесть все обстоятельства и не оставлять ничего без внимания, то он был бы пророком и видел бы будущее в настоящем, как в зеркале» . Им высказывается также идея создания всеохватной науки о всем мироздании, своего рода универсальной математики, доказательной и точной. В сущности, такой подход есть, если можно так выразиться, логизация бытия - приписывание ему скрытого в глубине вещей разумного начала. Это далеко не первая и не последняя в истории мысли попытка внести гармонию туда, где, как кажется, царствует хаотическое награмождение случайностей, увязанных между собой лишь локально и временно (такую универсализацию логических закономерностей иногда называют панлогизмом). Не получившая в дальнейшем признания в своих крайних выводах, она внесла, однако, в науку продуктивный идеал: истина лишь тогда считается научной, когда она не только описывает происходящее, но и объясняет, почему происходит именно так. «Эта аксиома, - говорит мыслитель, - что ничего не бывает без основания, должна считаться одной из самых важных и плодотворных аксиом во всем человеческом познании; на ней основывается большая часть метафизики, физики и нравственного учения... Так что все, что не относится к математической необходимости (к формам логики и истинам чисел), должно вообще проистекать из нее» [Там же, с. 141].

Отнесение этого закона самим Лейбницем к наукам эмпирическим (основывающимся на опыте, а не на рассуждениях и выводе) объясняется не тем, что в математике и логике ему нет места. Наоборот, как раз потому, что здесь он предполагается сам собой, является неотъемлемой основой всех теоретических разработок (хотя никогда отчетливо не высказывался), и поэтому о нем не надо здесь специально говорить. Классик рационализма полагает необходимым внести его и в нематематические области знания тоже. Но если в математике надо вести речь об основаниях, из которых выводятся те или иные положения, то в других науках их заменяют причины. С их помощью делается в принципе осуществимым идеал научности - обосновывать то, что нам известно. «И поскольку мы всегда удовлетворены, когда узнаем причину, по которой вещи должны существовать, точно так же мы должны стремиться угомонить нашу душу в ее любознательности сознанием наличия безошибочно действующих причин, если даже мы в данный момент не в состоянии распознать их во всех подробностях» .

Наука, правда, не признает и не может признать учение о вытеснении логико-математическими методами доказывания эмпирических приемов. При изучении любых новых явлений на первых шагах, когда исследование сводится к описанию, причинно-следственные зависимости не всегда известны, но тем не менее выводы об этих явлениях могут быть вполне научно достоверными. Так, медицина довольно давно установила, что эффективным средством против оспы является, как ни парадоксально, намеренное заражение ею в легкой форме. С XVIII века европейские врачи, переняв восточный опыт, уверенно делали прививки от этого распространенного в то время недуга. Сам по себе факт их полезности был неоспорим. Но почему они помогали, на этот вопрос ответ был получен гораздо позднее. Систематически поставленные наблюдения, сравнения, эксперименты дают достоверное и в этом смысле обоснованное знание, хотя причинные зависимости с их помощью, как правило, не открываются. Неверно также исключать случайность из объективного мира. Надо сказать, Лейбниц, хотя и доходил до таких утверждений, тем не менее в познании все- таки, не колеблясь, признавал случайности неустранимыми: каждое явление подчинено жесткой необходимости, но оно может натолкнуться на другие необходимости, и какое из них восторжествует, мы не можем знать заранее. «Не подлежит сомнению, что все истины, даже совершенно случайные, доказываются априори, т.е. имеют некое разумное основание, почему они скорее существуют, чем не существуют. А это то же самое, что говорят обычно, а именно: ничто не совершается без причины, т.е. ничего не бывает без основания. Однако это основание, каким бы оно ни было твердым (пусть оно и было бы достаточным для склонения в какую-либо сторону), даже если бы оно и создало уверенность в предвидящем, все же не полагает в вещи необходимости и не уничтожает случайности, так как противоположное все же остается возможным само по себе и не содержит в себе никакого противоречия» . Современная наука идет еще дальше, доказывая, что со случайностью приходится считаться не только в силу слабости наших познавательных способностей. На уровне микромира она присуща вещам не меньше, чем необходимость, например, ныне известные статистические законы квантовой механики не могут быть сведены и в будущем к каким-то скрытым за ними жестким параметрам.

То, что Лейбниц провозглашает идеалом научности, целиком и полностью относится к теоретическому познанию. На уровне теории наука оперирует законами, а также существенными, необходимыми отношениями; компоненты знания увязаны в этом случае в единую стройную систему, где одни утверждения однозначно вытекают из других. Здесь нет ни случайностей, ни неожиданностей, и обоснование через опыт действительно исключается. Вместо этого вводятся чисто логические доказательства с помощью разработанных в науке о законах мышления правил и процедур. Сама логика, являясь наукой точной, вообще не имеет эмпирического уровня. Поэтому в ней обоснованность любого высказывания другими, нерасторжимо связанными с данным, - неотъемлемая норма всякого рассуждения.

Следует помнить, что логика не всегда в состоянии указать, какая именно мысль должна обосновывать. Закон достаточного основания утверждает только, что у логической мысли такое основание всегда есть; ее преобразование с помощью логических процедур и правил возможно именно поэтому. Но как формулируется обосновывающее утверждение, этот вопрос чаще всего решается конкретными науками, а если даже и логикой, то все равно не через использование данного закона. Так, установив, что какое-то небесное тело имеет эллиптическую орбиту, астрономия уверенно делает вывод, что оно либо планета, либо спутник, либо комета; замкнутость эллиптических орбит служит основанием для такого заключения, и связь между тем и другим устанавливается в науке о небесных телах, а не в логике. Однако, используя закон исключенного третьего, можно из того же основания получить и такой вывод: движение данного тела не прямолинейно, потому что прямолинейность и кривизна - противоречащие понятия.

Закон достаточного основания в конечном счете покоится на универсальной взаимосвязи всех явлений и процессов. В природе нет ничего изолированного, нигде нет непроходимых перегородок. Каждая частица вещества испытывает на себе воздействие великого множества факторов и даже запечатлевает в себе и хранит следы таких воздействий. В капле воды отражается вселенная; один-единственный лучик света от бесконечно далекой звезды, разложенный в спектр, дает информацию о ее химическом составе, приоткрывая для разума окно в недоступные миры. Всеобщая обусловленность вещей в природе является самой последней основой научного познания. Закон достаточного основания вводит ее в логику, превращая в фундаментальный принцип доказательного мышления. В такой интерпретации этот закон известен, конечно, не с XVII в. Его открытие в таком виде состоялось еще в Древней Греции. Родоначальником учения о всеобщей причинной обусловленности в природе является философ Демокрит (ок. 460-370 гг. до н.э.), более известный как автор гипотезы об атомарном строении вещества. Он первым стал настойчиво подчеркивать существование причинных зависимостей, доказывая, что именно на них должно быть прежде всего направлено внимание исследователей природы. Познание причины даже одного явления, говорил он, для него дороже персидского престола. После него многие мыслители и ученые разрабатывали дальше учение о причинности, называемое детерминизмом. Идеи Лейбница - один из важнейших этапов дальнейшего плодотворного развертывания теории детерминизма.